Question

升降機(jī)內(nèi)懸掛一圓錐擺，擺線長為1m，小球質(zhì)量為0.5kg，當(dāng)升降機(jī)以2m/s²的加速度勻加速上升時(shí)，擺線恰好與豎直方向成θ=37°角，試求：
（1）小球的轉(zhuǎn)速；
（2）擺線的拉力．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：對小球受力分析，小球受重力和繩子的拉力，沿水平方向和豎直方向建立坐標(biāo)系，把繩子的拉力分解到坐標(biāo)軸上，水平方向的合力提供做圓周運(yùn)動所需要的向心力，豎直方向的合力提供豎直向上的加速度，列方程組求解．

解答：解：小球受力如圖：

正交分解：沿半徑方向
Tsinθ=mrω²
Tcosθ-mg=ma
r=lsinθ
ω=2πn
聯(lián)立解得T=7.5N
n=

15

2π

r/s=0.62r/s
答：（1）小球的轉(zhuǎn)速為0.62r/s；
（2）擺線的拉力為7.5N．

點(diǎn)評：此題要正確的對小球進(jìn)行受力分析，分別在豎直方向上和水平方向上運(yùn)用牛頓第二定律列方程．此題難度不大，屬于中檔題．