Question

12．汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60Kw，若其總質(zhì)量為5噸，在水平路面上行駛時(shí)所受阻力恒定為5.0×10³N，試求：
（1）若汽車以額定功率起動(dòng)，當(dāng)速度為6m/s時(shí)，加速度為多大？
（2）若汽車以0.5m/s²的加速度由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）大致畫出勻加速啟動(dòng)過(guò)程中的V-t圖象，要求標(biāo)明勻加速過(guò)程中最大速度、最后以額定功率勻速運(yùn)動(dòng)的速度并能體現(xiàn)出變加速過(guò)程中的加速度變化特點(diǎn)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=Fv求解牽引力，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解加速度．
（2）根據(jù)P=Fv求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最大速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（3）分析總結(jié)前兩問(wèn)畫出運(yùn)動(dòng)圖象．

解答 解：（1）由牛頓第二定律有：$\frac{P}{v}-f=ma$
解得：$a=\frac{P}{mv}-\frac{f}{m}$=$\frac{60×1{0}^{3}}{5×1{0}^{3}×6}$-$\frac{5.0×1{0}^{3}}{5×1{0}^{3}}$=1m/s²
（2）由牛頓第二定律有：F-f=ma
P=Fv
V=at
解得：$t=\frac{P}{{（{f+ma}）a}}$=$\frac{60×1{0}^{3}}{（5×1{0}^{3}+5×1{0}^{3}×0.5）×0.5}$=16s
汽車所能達(dá)到的最大速度為：${V_m}=\frac{P}{f}$=$\frac{60×1{0}^{3}}{5×1{0}^{5}}$=12m/s
（3）根據(jù)前兩問(wèn)知機(jī)車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)16s，速度達(dá)到8m/s，然后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)到速度為12m/s，如圖：
答：（1）若汽車以額定功率起動(dòng)，當(dāng)速度為6m/s時(shí)，加速度為1m/s²．
（2）若汽車以0.5m/s²的加速度由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持16s；
（3）如圖

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)速度最大，結(jié)合牽引力的大小求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最大速度，注意兩個(gè)速度的關(guān)系，不能認(rèn)為相等．