Question

4．在如圖甲所示電路中，D為理想二極管（正向電阻為零，反向電阻為無窮大），R₁=30Ω，R₂=60Ω，R₃=10Ω，在MN間加上如圖乙所示的交變電壓，t=0時M的電勢比N的高．
（1）在給定的坐標(biāo)系丙中畫出R₃兩端電壓瞬時值u_ab隨時間t變化的圖象；（無需計算過程）
（2）計算電壓表的讀數(shù)．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）由題意可知，0-0.01s時間內(nèi)二極管D處于導(dǎo)通狀態(tài)，根據(jù)歐姆定律求出電壓表讀數(shù)．0.01-0.02s時間內(nèi)電壓反向，D處于截止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)歐姆定律求出電壓表讀數(shù)．再畫出圖象．
（2）根據(jù)交流電的有效值定義求解電壓表的讀數(shù)．

解答 解：（1）在0～0.01 s內(nèi)，二極管D導(dǎo)通，R₁與R₂并聯(lián)，R₁與R₂并聯(lián)阻值為 R₁₂=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{30×60}{30+60}$=20Ω
電壓表讀數(shù)為 U₁=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{3}+{R}_{12}}$U_m=$\frac{10}{10+20}$×12=4V
在0.01～0.02 s內(nèi)，二極管D截止，電壓表讀數(shù) U₂=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{3}+{R}_{1}}$U_m=$\frac{10}{10+30}$×12V=3 V．
畫出R₃兩端電壓瞬時值u_ab隨時間t變化的圖象如圖．
（2）設(shè)電壓表的讀數(shù)為U．
根據(jù)交流電有效值的定義得：$\frac{{U}_{1}^{2}}{R}$×$\frac{T}{2}$+$\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$×$\frac{T}{2}$=$\frac{{U}^{2}}{R}$×T，
解得：U=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$V≈3.5V
答：
（1）如圖．
（2）電壓表的讀數(shù)是3.5V．

點評 本題考查交流電的有效值的概念和計算?二極管的特性．及電路結(jié)構(gòu)分析、歐姆定律、串并聯(lián)電路的特點；認(rèn)真審題，充分理解題意，知道理想二極管，正向電阻為零，反向電阻為無窮大，分析清楚電路結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．