Question

（10分）如圖甲所示，在某介質(zhì)中波源A、B相距d＝20 m，t＝0時(shí)兩者開(kāi)始上下振動(dòng)，A只振動(dòng)了半個(gè)周期，B連續(xù)振動(dòng)，所形成的波的傳播速度都為v＝1.0 m/s，開(kāi)始階段兩波源的振動(dòng)圖象如圖乙所示．
（1）求距A點(diǎn)1米處的質(zhì)點(diǎn)，在t＝0到t＝22 s內(nèi)所經(jīng)過(guò)的路程？
（2）求在t＝0到t＝16 s內(nèi)從A發(fā)出的半個(gè)波前進(jìn)過(guò)程中所遇到的波峰個(gè)數(shù)？

Answer 1

（1）128cm  （2）6個(gè)

試題分析：（1） 距A點(diǎn)1米處的質(zhì)點(diǎn)在先經(jīng)過(guò)左邊的A波路程為
s₁=2×4cm=8cm（2分）
B波22秒傳播的距離為：x=vt=22m；B波的波長(zhǎng)（1分）
B波已經(jīng)傳播過(guò)距A點(diǎn)1米處的質(zhì)點(diǎn)；經(jīng)過(guò)此點(diǎn)1.5個(gè)波長(zhǎng)，
故此點(diǎn)又振動(dòng)的路程為s₂=6×20cm=120cm；（1分）
距A點(diǎn)1米處的質(zhì)點(diǎn)，在t＝0到t＝22 s內(nèi)所經(jīng)過(guò)的路程：
s=s₁+s₂=128cm    （1分）
（2）16 s內(nèi)兩列波相對(duì)運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度為：Δ l＝l_A＋l_B－d＝2vt－d＝12 m，（2分）
A波寬度為a＝＝0.2 m.；B波波長(zhǎng)為λ_B＝vT_B＝2 m （2分）
；可知A波經(jīng)過(guò)了6個(gè)波峰．（1分）