Question

在升降機(jī)中掛一個(gè)彈簧秤，下吊一個(gè)小球（如圖），當(dāng)升降機(jī)靜止時(shí)，彈簧伸長4cm．當(dāng)升降機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧伸長2cm，若彈簧秤質(zhì)量不計(jì)，則升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)情況可能是（　�。�

A．以1 m/s²的加速度下降

B．以4.9 m/s²的加速度減速上升

C．以1 m/s²的加速度加速上升

D．以4.9 m/s²的加速度加速下降

Answer 1

分析：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況：重力和彈簧的彈力．靜止時(shí)，兩力平衡．當(dāng)彈簧伸長減小時(shí)，彈力減小，小球所受合力方向向下，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，分析運(yùn)動(dòng)情況．

解答：解：設(shè)小球的質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k．
靜止時(shí)，mg=kx₁
當(dāng)彈簧伸長減小時(shí)，彈力減小，小球所受合力方向豎直向下，小球的加速度豎直向下．
根據(jù)牛頓第二定律得：mg-kx₂=ma，x₂=

1

2

x₁
代入解得 a=4.9m/s²，方向豎直向下，則升降機(jī)可能以4.9m/s²的加速度減速上升，也可能以4.9m/s²的加速度加速下降．
故選BD

點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用牛頓定律分析失重現(xiàn)象．對(duì)于超重和失重現(xiàn)象的判斷，關(guān)鍵抓住加速度方向：加速度向上時(shí)，產(chǎn)生超重現(xiàn)象；相反，產(chǎn)生失重現(xiàn)象．