Question

一個(gè)質(zhì)量為50kg的人站在升降機(jī)中，升降機(jī)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，取豎直向上的方向?yàn)檎�方向，試回答下列�?wèn)題．（取g=10m/s²）
（1）前3s升降機(jī)運(yùn)動(dòng)的加速度是多少？此時(shí)人對(duì)升降機(jī)地板的壓力是多少牛？
（2）后3s升降機(jī)運(yùn)動(dòng)的加速度是多少？此時(shí)人對(duì)升降機(jī)地板的壓力是多少牛？
（3）升降機(jī)上升的總高度是多少米？

Answer 1

分析：根據(jù)速度時(shí)間圖線求出前3s和后3s內(nèi)的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出壓力的大�。�根據(jù)速度時(shí)間圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移求出升降機(jī)上升的高度．

解答：解：（1）前3s內(nèi)升降機(jī)的加速度a1=

△v

△t

=

3

3

m/s2=1m/s2．
根據(jù)牛頓第二定律得，N-mg=ma₁，
解得N=mg+ma₁=500+50×1N=550N．
則人對(duì)升降機(jī)地板的壓力為550N．
（2）后3s內(nèi)升降機(jī)的加速度a2=

△v

△t

=

-3

3

=-1m/s2，
則加速度大小為1m/s²，
根據(jù)牛頓第二定律得，mg-N=ma₂，
解得N=mg-ma₂=500-50N=450N．
則人對(duì)升降機(jī)的壓力為450N．
（3）升降機(jī)上升的總高度h=

1

2

×(5+11)×3=24m．
答：（1）前3s內(nèi)的加速度為1m/s²，此時(shí)人對(duì)升降機(jī)地板的壓力550N．
（2）后3s升降機(jī)運(yùn)動(dòng)的加速度是-1m/s²，此時(shí)人對(duì)升降機(jī)地板的壓力是450N．
（3）升降機(jī)上升的總高度是24m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道速度時(shí)間圖線的物理意義，知道圖線斜率、圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示的含義，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．