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精英家教網(wǎng) > 高中物理 > 題目詳情

如圖甲所示，空間Ⅰ區(qū)域存在方向垂直紙面向里的有界勻強磁場，左右邊界線MN與PQ相互平行，MN右側(cè)空間Ⅱ區(qū)域存在一周期性變化的勻強電場，方向沿紙面垂直MN邊界，電場強度的變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定向左為電場的正方向）．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，在t=0時刻從電場中A點由靜止開始運動，粒子重力不計．
（1）若場強大小E₁=E₂=E，A點到MN的距離為L，為使粒子進入磁場時速度最大，交變電場變化周期的最小值T₀應(yīng)為多少？粒子的最大速度v₀為多大？
（2）設(shè)磁場寬度為d，改變磁感應(yīng)強度B的大小，使粒子以速度v₁進入磁場后都能從磁場左邊界PQ穿出，求磁感應(yīng)強度B滿足的條件及該粒子穿過磁場時間t的范圍．
（3）若電場的場強大小E₁=2E₀，E₂=E₀，電場變化周期為T，t=0時刻從電場中A點釋放的粒子經(jīng)過n個周期正好到達MN邊界，假定磁場足夠?qū)挘Ｗ咏?jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后又回到電場中，向右運動的最大距離和A點到MN的距離相等．求粒子到達MN時的速度大小v和勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小B．

（1）

；（2）

；（3）

（k=0、1、2、3……）

（16分）（1）當(dāng)粒子在電場中一直做加速運動，進入磁場時速度最大，設(shè)加速時間為t，則

（1分）

（1分）
解得

（1分）
由功能關(guān)系有

（1分）
解得

（1分）
（2）設(shè)粒子在磁場運動的軌道半徑為r，則有

（1分）

（1分）
解得

（1分）
根據(jù)幾何關(guān)系，粒子在磁場中通過的弧長s應(yīng)滿足的條件是

（1分）
粒子穿過磁場時間

（1分）
解得

（1分）
（3）粒子在電場變化的前半周期內(nèi)加速度大小

后半周期內(nèi)加速度大小

在一個周期內(nèi)速度的增量

經(jīng)過n個周期到達MN時

（1分）
解得

（1分）
粒子在磁場中運動的周期

粒子在磁場中運動的時間

（1分）
粒子在向右運動的最大距離和A點到MN的距離相等，說明粒子返回電場減速運動正好是前面加速的逆過程，根據(jù)對稱性可知，在磁場中運動時間

應(yīng)滿足

（k=0、1、2、3……）（1分）
解得

（k=0、1、2、3……）（1分）

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，質(zhì)量為m，帶電量為q（q>0）的粒子（重力不計），從離坐標(biāo)原點為1.5a的 y軸上的P點，以速度大小為v₀，方向與y軸正方向成θ=30°射入xoy坐標(biāo)的第一象限，經(jīng)過一個在第一象限內(nèi)，邊界形狀為等腰梯形方向與xoy坐標(biāo)面垂直勻強磁場區(qū)域，然后沿-x方向經(jīng)過坐標(biāo)原點0，進入相互垂直的勻強電場和勻強磁場中，其運動軌跡為虛線所示，該電場強度為E，方向沿-y軸方向，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直坐標(biāo)面向外。

（1）畫出最小的等腰梯形所處的位置和粒子運動軌跡，并求出此時的磁感應(yīng)強度；
（2）粒子過坐標(biāo)原點0后的運動可分解為x方向和y方向兩分運動組成，已知y方向分運動為簡諧運動；求粒子離x軸最遠距離。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，兩個幾何形狀完全相同的平行板電容器PQ和MN，豎直置于區(qū)域足夠大的水平方向勻強磁場中，兩電容器極板上端和下端分別在同一水平線上。已知P、Q和M、N板間距都是d，板間電壓都是U，極板長度均為L。今有一電子從極板邊緣的P、Q兩板間的中點O以速度v₀進入，并剛好勻速直線運動穿過電容器，此后經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)又沿豎直方向進入并勻速直線運動穿過電容器M、N板間，穿過M、N板間電場后，再經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)又通過O點沿豎直方向進入電容器P、Q極板間，循環(huán)往復(fù)。已知電子質(zhì)量為m，電量為e，重力不計。

（1）求勻強磁場的磁感應(yīng)強度B？
（2）電子從O點出發(fā)至第一次返回到O點經(jīng)過了多長時間？
（3）Q板和M板間的距離x滿足什么條件時，能夠達到題述過程的要求？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，虛線上方有場強為E的勻強電場，方向豎直向下，虛線上下有磁感應(yīng)強度相同的勻強磁場，方向垂直紙面向外，ab是一根長為L的絕緣細(xì)桿，沿電場線放置在虛線上方的場中，b端在虛線上.將一套在桿上的帶正電的小球從a端由靜止釋放后，小球先做加速運動，后做勻速運動到達b端.已知小球與絕緣桿間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，小球重力忽略不計，當(dāng)小球脫離桿進入虛線下方后，運動軌跡是半圓，圓的半徑是L/3，求帶電小球從a到b運動過程中克服摩擦力所做的功與電場力所做功的比值.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在光滑絕緣水平面上有直角坐標(biāo)系xoy，將半徑為R=0.4m，內(nèi)徑很小、內(nèi)壁光滑、管壁極薄的圓弧形絕緣管AB水平固定在第二象限內(nèi)，它的A端和圓心

都在y軸上，B端在x軸上，

與y軸負(fù)方向夾角θ=60º。在坐標(biāo)系的第一、四象限不同區(qū)域內(nèi)存在著四個垂直于水平面的勻強磁場， a、b、c為磁場的理想分界線，它們的直線方程分別為

；在a、b所圍的區(qū)域Ⅰ和b、c所圍的區(qū)域Ⅱ內(nèi)的磁感應(yīng)強度分別為

、

，第一、四象限其它區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強度均為

。當(dāng)一質(zhì)量m =1.2×10^﹣5

、電荷量q =1.0×10^﹣6C，直徑略小于絕緣管內(nèi)徑的帶正電小球，自絕緣管A端以v =2.0×10^{﹣2 m/s}的速度垂直y軸射入管中，在以后的運動過程中，小球能垂直通過c、a，并又能以垂直于y軸的速度進入絕緣管而做周期性運動。求：
（1）

的大小和方向；
（2）

、

的大小和方向；
（3）在運動的一個周期內(nèi)，小球在經(jīng)過第一、四象限的過程中，在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ內(nèi)運動的時間與在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ外運動的時間之比。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在平行板電容器的兩板之間，存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁感應(yīng)強度B₁=0.40T，方向垂直紙面向里，電場強度E=2.0×10⁵V/m，PQ為板間中線．緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B₂=0.25T，磁場邊界AO和y軸的夾角∠AOy=45°．一束帶電量q=8.0×10^-19C的同位素正離子從P點射入平行板間，沿中線PQ做直線運動，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為（0，0.2m）的Q點垂直y軸射入磁場區(qū)，離子通過x軸時的速度方向與x軸正方向夾角在45°~90°之間，不計離子重力，求：

（1）離子運動的速度為多大？
（2）x軸上被離子打中的區(qū)間范圍？
（3）離子從Q運動到x軸的最長時間？
（4）若只改變AOy區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度大小，使離子都不能打到x軸上，磁感應(yīng)強度大小B₂´應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，兩平行的、間距為d的光滑金屬導(dǎo)軌b₁b₂b₃b₄、c₁c₂c₃c₄分別固定在豎直平面內(nèi)，整個導(dǎo)軌平滑連接，b₂b₃、c₂c₃位于同一水平面(規(guī)定該水平面的重力勢能為零)，其間有一邊界為b₂b₃c₃c₂、方向豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，導(dǎo)軌兩端均連有電阻為R的白熾燈泡。一長為d的金屬桿PN與兩導(dǎo)軌接觸良好，其質(zhì)量為m、電阻為

。若金屬桿從導(dǎo)軌左側(cè)某一位置開始以初速度v₀滑下，通過磁場區(qū)域后，再沿導(dǎo)軌右側(cè)上滑至其初始位置高度一半時速度恰為零，此后金屬桿做往復(fù)運動。金屬桿第一次通過磁場區(qū)域的過程中，每個燈泡產(chǎn)生的熱量為Q，重力加速度為g，除金屬桿和燈泡外其余部分的電阻不計。求：
(1)金屬桿第一次通過磁場區(qū)域的過程中損失的機械能；
(2)金屬桿初始位置的高度；
(3)金屬桿第一次剛進入磁場區(qū)域時加速度的大小。