Question

16．如圖所示的電路，已知電池電動勢E=90V，內(nèi)阻r=5Ω，R₁=10Ω，R₂=20Ω，板面水平放置的平行板電容器的兩極板M、N相距d=3cm，在兩板間的正中央有一帶電液滴，其電量q=-2×10^-7C，其質(zhì)量m=4.0×10^-5kg，取g=10m/s²，問：
（1）若液滴恰能靜止平衡時，滑動變阻器R的滑動頭C正好在正中點(diǎn)，那么滑動變阻器的最大阻值R_max是多大？
（2）將滑動片C迅速滑到A端后，液滴將向哪個極板做什么運(yùn)動？到達(dá)極板時的速度是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二力平衡，液滴的電場力等于重力，從而求出電壓；
（2）將滑動觸頭C迅速滑到A端，看似是含有滑動變阻器的問題，實(shí)則可以使用閉合電路的歐姆定律來解題．求出電壓表上的電壓后即可判斷則液滴將向哪個極板作什么性質(zhì)的運(yùn)動，以及達(dá)到極板的速度．

解答 解：（1）液滴靜止，則有：$q\frac{{{U_{C1}}}}udnt4su=mg$，
得：${U_{C1}}=\frac{mgd}{q}=60$V，電壓表示數(shù)為60V；
電路中的電流為：${I_1}=\frac{{E-{U_{C1}}}}{{{R_1}+r}}=2$A，
則：$\frac{R_m}{2}=\frac{{{U_{C1}}}}{I_1}$，
代人數(shù)據(jù)，解得：R_m=60Ω；
（2）液滴向上做加速直線運(yùn)動，此時電容器兩端電壓為：
${U_{C2}}=\frac{E}{{{R_1}+{R_m}+r}}•{R_m}=72V$
設(shè)粒子達(dá)到極板的速度是v，由動能定理：
$q\frac{{{U_{C2}}}}{2}-mg\fracljgjyi6{2}=\frac{1}{2}m{v^2}-0$
代人數(shù)據(jù)得：$v=\frac{{\sqrt{6}}}{10}m/s$；
答：（1）液滴靜止時，電壓表的示數(shù)是60V，滑動變阻器的最大阻值60Ω；
（2）液滴向上做加速直線運(yùn)動，到達(dá)該極板時的速度是$\frac{{\sqrt{6}}}{10}m/s$．

點(diǎn)評 該題考查到電場中液滴的受力平衡與閉合電路的歐姆定律，屬于該部分知識的基本應(yīng)用．公式雖然較多，思路還是比較簡單．