Question

(16分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v₀垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ=60°角射入磁場，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場，如圖所示，不計(jì)粒子重力，求
（1）M、N兩點(diǎn)間的電勢差U_MN；
（2）粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑r；
（3）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)的總時間t[來源:學(xué)+科+網(wǎng)]
[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]

Answer 1

17．解析：（1）設(shè)粒子過N點(diǎn)時的速度為v，有                   
， （1分）
   （1分）
粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程，有（2分）
   (1分)
（2）粒子在磁場中以O(shè)′為圓心做勻速圓周運(yùn)動，半徑為O′N  ,有
 （2分） 
   （1分）
（3）由幾何關(guān)系得  （1分）
設(shè)粒子在電場中運(yùn)動的時間為t₁,有  （1分）[來源:Z。xx。k.Com]
   （1分）
粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期 
設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動的時間為，有  （2分）
  （1分）
   （1分）
  （1分）

解析