Question

15．氫原子的核外電子可以在半徑為2.12ⅹ10^-10m的軌道上運(yùn)動(dòng)，試求電子在這個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，電子的速度是多少？（電子質(zhì)量是m_e=9×10^-31kg、電荷量是e=1.6×10^-19C，靜電力常量k≈9×10⁹N•m²•C^-2，$\sqrt{0.53}$≈0.73）

Answer 1

分析 根據(jù)題意“氫原子的核外電子可以在半徑為2.12ⅹ10^-10m的軌道上運(yùn)動(dòng)“，電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靜電力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解電子的速度．

解答 解：電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靜電力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
$k\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}={m}_{e}\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：
$v=\sqrt{\frac{k{e}^{2}}{{m}_{e}r}}=\sqrt{\frac{9.0×{10}^{9}×{（1.6×{10}^{-19}）}^{2}}{9×{10}^{-31}×2.12×{10}^{-10}}}m/s=1.1×1{0}^{6}m/s$
答：電子的速度是1.1×10⁶m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是建立電子運(yùn)動(dòng)的圓周運(yùn)動(dòng)模型，然后找到向心力來源，根據(jù)牛頓第二定律列式求解，基礎(chǔ)題目．