Question

12．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”時，采用如圖甲所示的實驗裝置，小車及車中的砝碼質(zhì)量用M表示，盤及盤中的砝碼質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶由打點計時器打出的點計算出．

（1）當M與m的大小關(guān)系滿足M＞＞m時，才可以認為繩子對小車的拉力大小等于盤和砝碼的重力．
（2）一組同學在先保持盤及盤中的砝碼質(zhì)量一定，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，以下做法正確的是B
A．平衡摩擦力時，應(yīng)將盤及盤中的砝碼用細繩通過定滑輪系在小車上
B．每次改變小車的質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力
C．實驗時，先放開小車，再接通打點計時器電源D．求小車運動的加速度時，可用天平測出盤及盤中的砝碼質(zhì)量m以及小車質(zhì)量M，直接用公式a=$\frac{mg}{M}$求出
（3）在“探究加速度與合外力關(guān)系”時，作出了如圖丙所示的（a）、（b）圖象，圖丙中（a）中三線表示實驗中小車的質(zhì)量不同；圖丙中（b）中圖線不過原點的原因是平衡摩擦力過度．
（4）圖乙是上述實驗打出的一條紙帶，已知打點計時器的打點周期是0.02s，結(jié)合圖中給出的數(shù)據(jù)，求出小車運動加速度的大小為4.0m/s²，并求出紙帶中P點瞬時速度大小為2.6m/s（計算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）當盤及盤中砝碼的總質(zhì)量遠小于小車及砝碼總質(zhì)量時，可以認為小車受到的拉力等于盤及砝碼的重力．
（2）平衡摩擦力時，不能掛盤；實驗過程中，應(yīng)保證繩和紙帶與木板平行；小車的加速度應(yīng)由紙帶求出．
（3）由b圖象可以看出：圖線不通過坐標原點，當加速度為某一值時，F(xiàn)為零，知平衡摩擦力過度．由D圖象可以看出：圖線不通過坐標原點，當拉力為某一值時，a為零，知沒有平衡摩擦力或傾角過�。�
（4）由圖可知每兩計數(shù)點之間的時間間隔，由逐差法求出小車的加速度；以P為中間時刻，求出平均速度即為P點的瞬時速度．

解答 解：（1）該實驗的研究對象是小車，采用控制變量法研究．當質(zhì)量一定時，研究小車的加速度和小車所受合力的關(guān)系．為消除摩擦力對實驗的影響，可以把木板D的左端適當墊高，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力．
根據(jù)牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：F_拉=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當M＞＞m時，即當砝碼和盤的總重力要遠小于小車的重力，繩子的拉力近似等于砝碼和盤的總重力．
（2）A、平衡摩擦力時，應(yīng)將繩從小車上拿去，輕輕推動小車，使小車沿木板運動，通過打點計時器打出來的紙帶判斷小車是否勻速運動．故A錯誤．
B、每次改變小車的質(zhì)量時，小車的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力．故B正確．
C、小車運動的加速度是利用打點計時器測量，如果用天平測出m以及小車質(zhì)量M，直接用公式a=$\frac{mg}{M}$求出，這是在直接運用牛頓第二定律計算的，而我們實驗是在探究加速度與物體所受合外力和質(zhì)量間的關(guān)系．故C錯誤．
故選：B
（3）b圖：當F=0時，a≠0．也就是說當繩子上沒有拉力時小車就有加速度，該同學實驗操作中平衡摩擦力過大，即傾角過大．
（4）由圖可知，兩計數(shù)點之間的時間間隔為：T=2×0.02s=0.04s；
由逐差法可得：
a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（9.68+10.33+10.95）-（7.74+8.41+9.05）}{0.09}$=400cm/s²=4.0m/s²；
勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度，故有：
v_P=$\frac{9.68+10.33+10.95}{3×0.04}$=258cm/s=2.6m/s
故答案為：（1）M＞＞m；（2）B；（3）質(zhì)量，平衡摩擦力過度（或  木板傾角過大）；（4）4.0，2.6

點評 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．
第3題考查的是力學問題，把長木板的一端墊得過高，使得傾角偏大，會導致重力沿斜面向下的分力增大，摩擦力減小等現(xiàn)象，這些我們都要從學過的力學知識中解決．