Question

6．在細線拉力F作用下，質(zhì)量m=1.0kg的物體由靜止開始豎直向上運動的v-t圖象如圖所示，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）物體在4s時間內(nèi)的位移；
（2）在這4s時間內(nèi)細線對物體拉力F的最大值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象的性質(zhì)可知，圖象與時間軸所圍成的面積表示位移；
（2）分析三段過程中物體的運動狀態(tài)，再根據(jù)牛頓第二定律可求得拉力F的最大值．

解答 解：（1）根據(jù)v-t圖線與時間軸所圍面積等于物體的位移．
物體在4s時間內(nèi)的位移$s=\frac{（1+4）×5}{2}=12.5m$；
（2）經(jīng)分析知道0～1s時間內(nèi)物體處于超重狀態(tài)，1-2s時物體處于平衡； 2-4s時做減速運動，處于失重狀態(tài)；
細線對物體拉力F最大，由圖可知，加速度$a=\frac{△v}{△t}=5m/{s^2}$
由牛頓第二定律可知：
F-mg=ma；
解得：
F=15N
答：（1）物體在4s時間內(nèi)的位移為12.5m；
（2）在這4s時間內(nèi)細線對物體拉力F的最大值為15N．

點評 本題考查了運動學圖線和牛頓第二定律的綜合運用，要知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，同時掌握好v-t圖象的正確應用．