Question

如圖，兩端封閉、粗細(xì)均勻、豎直放置的玻璃管內(nèi)，有一長(zhǎng)為h的水銀柱，將管內(nèi)氣體分為兩部分，已知l₂=2l₁。若使兩部分氣體同時(shí)升高相同的溫度，管內(nèi)水銀柱將如何運(yùn)動(dòng)？（設(shè)原來(lái)溫度相同）

Answer 1

解：水銀柱原來(lái)處于平衡狀態(tài)，所受合外力為零，即此時(shí)兩部分氣體的壓強(qiáng)差△p=P₁-P₂=h。溫度升高后，兩部分氣體的壓強(qiáng)都增大，若△P₁>△p₂，水銀柱所受合外力方向向上，應(yīng)向上移動(dòng)，若△P₁<△P₂，水銀柱向下移動(dòng)，若△p₁=△P₂，水銀柱不動(dòng)。所以判斷水銀柱怎樣移動(dòng)，就是分析其合力方向，即判斷兩部分氣體的壓強(qiáng)哪一個(gè)增大得多。
(1)假設(shè)法：
假設(shè)水銀柱不動(dòng)，兩部分氣體都做等容變化，分別對(duì)兩部分氣體應(yīng)用查理定律：
上段：，所以，
下段：
又因?yàn)椤鱐₂=△T₁，T₁=T₂，P₁=P₂+h>P₂
所以△P₁>△P₂，即水銀柱上移
(2)圖象法：
在同一p-T圖上畫(huà)出兩段氣柱的等容線，如圖，因?yàn)樵跍囟认嗤瑫r(shí)，P₁>P₂，得氣柱l₁等容線的斜率較大，當(dāng)兩氣柱升高相同的溫度△T時(shí)，其壓強(qiáng)的增量△P₁>△P₂，所以水銀柱上移

(3)極限法：
由于P₂較小，設(shè)想P₂=0，即上部為真空，升溫則p₁增大，水銀柱上移，降溫下移