Question

10．如圖所示，AB、CD為兩根平行的相同的均勻電阻絲，在E、F兩點用不計電阻的導(dǎo)線連接一電阻R，E、F可在AB、CD上滑動并保持與AB垂直，且相互接觸良好．圖中的電壓表為理想電壓表，電池的電動勢和內(nèi)阻都不變，B、D處用電阻不計的導(dǎo)線與電源連接，當(dāng)E、F處在圖示位置時，電壓表的示數(shù)u₁=4.0V，若將E、F向左移動一段距離△L=1m后，電壓表的示數(shù)u₂=3.0V，若將E、F向右移動同樣的距離△L后，則電壓表的示數(shù)為多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，EF與AB、CD的右半部分串聯(lián)，電壓表測EF兩端的電壓，則由閉合電路的歐姆定律可求得電壓表示數(shù)與電動勢及電阻間的關(guān)系，聯(lián)立可求得電壓表的讀數(shù)．

解答 解：設(shè)電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，電阻絲單位長度電阻為r₀，設(shè)BE的長度為L，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：
 U₁=$\frac{E}{R+2L{r}_{0}+r}$R　
 U₂=$\frac{E}{R+2（L+△L）{r}_{0}+r}$R　
 U₃=$\frac{E}{R+2（L-△L）{r}_{0}+r}$R　
聯(lián)立解得：U₃=6V．即電壓表讀數(shù)U₃=6V．
答：電壓表讀數(shù)為6V．

點評 本題因為未知量較多，故應(yīng)由閉合電路的歐姆定律列出各種情況下的方程，聯(lián)立求解即可．