Question

【題目】如圖所示的裝置，左半部為速度選擇器，右半部為勻強(qiáng)的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。一束同位素離子流從狹縫 射入速度選擇器，能夠沿直線通過(guò)速度選擇器并從狹縫 射出，又沿著與電場(chǎng)垂直的方向，立即進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)大小為E的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，最后打在照相底片D上。已知同位素離子的電荷量為q（q＞0），速度選擇器內(nèi)部存在著相互垂直的場(chǎng)強(qiáng)大小為 的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，照相底片D與狹縫 、 的連線平行且距離為L，忽略重力的影響。

（1）求從狹縫 射出的離子速度 的大��；

（2）若打在照相底片上的離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中沿速度 方向飛行的距離為x，求出x與離子質(zhì)量m之間的關(guān)系式（用 、 、E、q、m、L表示）。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：對(duì)離子在速度選擇器內(nèi)進(jìn)行受力分析，受到洛倫茲力和電場(chǎng)力作用；對(duì)離子的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析，能通過(guò)s2射出的離子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡，列式可求得離子速度的大小；離子進(jìn)入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，即在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在兩個(gè)方向分別列式可得x與離子質(zhì)量m之間的關(guān)系式。

（1）能從速度選擇器射出的離子滿足：qE0=qv0B0
解得：

離子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向有：

豎直方向：

由牛頓第二定律有：

聯(lián)立解得：