Question

8．如圖甲所示，一斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)=4m，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊，從斜面頂端以大小不同的初速度v₀沿斜面勻減速下滑時(shí)，其最大位移的大小s與初速度大小的二次方v₀²的關(guān)系圖象（即s-v₀²圖象）如圖乙所示．
（1）求滑塊沿斜面下滑時(shí)的加速度大小a；
（2）若初速度的大小v₀=5.0m/s，求滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)乙圖找出速度位移關(guān)系，代入（12，3）數(shù)據(jù)求得加速度；
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求得下滑時(shí)間

解答 解：
（1）根據(jù)v₀²=2as可知
a=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2s}$
代入數(shù)據(jù)（12，3）解得
a=$\frac{12}{2×3}m/{s}^{2}$=2m/s²
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式L=v₀t-$\frac{1}{2}$at²代入數(shù)據(jù)$4=5×t-\frac{1}{2}×2×{t}^{2}$
解得t=1s
答：（1）求滑塊沿斜面下滑時(shí)的加速度大小a為2m/s²；
（2）若初速度的大小v₀=5.0m/s，求滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為1s

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式、位移時(shí)間公式和速度位移公式，結(jié)合圖線進(jìn)行求解．