Question

【題目】如圖所示，A，B兩個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，最大靜摩擦力數(shù)值認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力值．A物體質(zhì)量為2m，B物體質(zhì)量為m，A離轉(zhuǎn)軸距離為R，B離軸距離為2R，則當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)(設(shè)A，B兩物都沒發(fā)生滑動(dòng))(　　)

A. A物體的向心加速度較大

B. B物體所受摩擦力大小一定為μmg

C. 兩物體所受摩擦力都相等

D. 當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，B比A先發(fā)生滑動(dòng)

Answer 1

【答案】CD

【解析】兩個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，（任意一個(gè)）物體受力如圖所示：

由于兩物體共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，它們的角速度ω相等，由題意可知，rB=2rA=2R；A、由a=ω2r可知，則B的向心加速度較大，故A錯(cuò)誤；B、B物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由靜摩擦力提供，f=mω2r，可能小于μmg，也可能等于μmg，故B錯(cuò)誤；C、兩物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由摩擦力提供，摩擦力的方向與速度方向垂直，摩擦力不做功，fA=（2m）ω2rA=2mω2R，fB=mω2rB=mω2（2R）=2mω2R，則fA=fB，故C正確；D、當(dāng)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，物體開始滑動(dòng)，由牛頓第二定律得：μmg=mω2r，解得，μ相同，軌道半徑越大，臨界角速度越小，物體越先滑動(dòng)，因此B比A先滑動(dòng)，故D正確；故選CD。