6.如圖所示,半圓形豎直光滑軌道bc固定在水平地面上,軌道半徑R=0.6m,與水平粗糙地面ab相切,質(zhì)量m2=0.2kg的物塊B靜止在水平地面上b點(diǎn),另一質(zhì)量m1=0.6kg物塊A在a點(diǎn)以v0=10m/s的初速度沿地面滑向物塊B,與物塊B發(fā)生碰撞(碰撞時(shí)間極短),碰后兩物塊粘在一起,之后沖上半圓軌道,到最高點(diǎn)c時(shí),兩物塊對(duì)軌道的壓力恰好等于兩物塊的重力.已知ab兩點(diǎn)間距L=3.6m,A與B均可視為質(zhì)點(diǎn),空氣阻力不計(jì),g取10m/s2.求:
(1)物塊A與B剛碰后一起運(yùn)動(dòng)的速度v;
(2)物塊A和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.

分析 (1)在C點(diǎn),滑塊做圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律求出物塊在C點(diǎn)的速度,然后由機(jī)械能守恒定律求出A、B碰撞后的速度.
(2)物塊碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒,應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與動(dòng)能定理求出物塊與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù).

解答 解:(1)在軌道的最高點(diǎn),根據(jù)牛頓定律得:${F_N}+({m_1}+{m_2})g=({m_1}+{m_2})\frac{v_c^2}{R}$…①
由題意可知:FN=(m1+m2)g…②
從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得:
 $\frac{1}{2}({m_1}+{m_2})v_c^2+({m_1}+{m_2})g•2R=\frac{1}{2}({m_1}+{m_2}){v^2}$…③
由①②③式代入數(shù)據(jù)解得:v=6m/s…④
(2)兩物塊碰撞的過程中系統(tǒng)動(dòng)力守恒,以向右為正方向,
根據(jù)動(dòng)量守恒定律得:m1vA=(m1+m2)v…⑤
物塊A從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理得:
$-μ{m_1}gL=\frac{1}{2}{m_1}v_A^2-\frac{1}{2}{m_1}v_0^2$…⑥
由④⑤⑥式并代入數(shù)據(jù)得:μ=0.5…⑦
答:(1)物塊A與B剛碰后一起運(yùn)動(dòng)的速度v為6m/s;
(2)物塊A和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.5.

點(diǎn)評(píng) 分析清楚運(yùn)動(dòng)過程,應(yīng)用牛頓第二定律、動(dòng)能定理、向心力公式即可正確解題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16.如圖,光滑半圓弧軌道半徑為r,OA為水平半徑,BC為豎直直徑.水平軌道CM與C點(diǎn)相切,軌道上有一輕彈簧,一端固定在豎直墻上,另一端恰位于軌道的末端C點(diǎn)(此時(shí)彈簧處于自然狀態(tài)).一質(zhì)量為m的小物塊自A處以豎直向下的初速度v0=$\sqrt{9gr}$滑下,到C點(diǎn)后壓縮彈簧進(jìn)入水平軌道,被彈簧反彈后恰能通過B點(diǎn).重力加速度為g,求:
(1)物塊通過B點(diǎn)時(shí)的速度大;
(2)物塊離開彈簧剛進(jìn)入半圓軌道C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小;
(3)彈簧的最大彈性勢(shì)能.

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17.飛機(jī)的起飛過程是在平直跑道上從靜止開始加速前進(jìn)一段距離,待達(dá)到一定速度時(shí)飛離地面.某飛機(jī)起飛過程中在跑道上加速前進(jìn)的路程為810m,所用的時(shí)間為18s.若把飛機(jī)起飛過程中的運(yùn)動(dòng)視為勻加速直線運(yùn)動(dòng),用a表示加速度,用v表示飛機(jī)離開地面時(shí)的速度,則下列各式正確的是( 。
A.a=5m/s2,v=80m/sB.a=5m/s2,v=90m/sC.a=6m/s2,v=80m/sD.a=6m/s2,v=90m/s

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14.一般物質(zhì)分子非常小,分子質(zhì)量也非常。茖W(xué)家采用摩爾為物質(zhì)的量的單位,實(shí)現(xiàn)了微觀物理量與宏觀物理量間的換算.1摩爾的任何物質(zhì)都含有相同的粒子數(shù),這個(gè)數(shù)量為稱阿伏伽德羅常數(shù)NA.通過下列條件可以得出阿伏伽德羅常數(shù)的是(  )
A.已知水的密度和水的摩爾質(zhì)量B.已知水分子體積和水分子質(zhì)量
C.已知水的摩爾質(zhì)量和水分子質(zhì)量D.已知水分子體積和水的摩爾質(zhì)量

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1.如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為l=0.5m,其電阻不計(jì),兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30°角.完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置,每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸,已知兩棒質(zhì)量均為m=0.02kg,電阻均為R=0.1Ω,整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T,棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下,沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng),而棒cd恰好能夠保持靜止.g取10m/s2,求:
(1)通過棒cd的電流I的大小;
(2)棒ab受到的力F的大;
(3)棒ab運(yùn)動(dòng)速度的大小.

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11.如圖所示,ab和cd是位于水平面內(nèi)的平行金屬軌道,軌道間距為l,其電阻可忽略不計(jì).a(chǎn)c之間連接一阻值為R的電阻.ef為一垂直于ab和cd的金屬桿,它與ab和cd接觸良好并可沿軌道方向無摩擦地滑動(dòng),其電阻可忽略.整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.當(dāng)施外力使桿ef以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),桿ef所受的安培力為( 。
A.$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$B.$\frac{Blv}{R}$C.$\frac{{B}^{2}lv}{R}$D.$\frac{B{l}^{2}v}{R}$

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18.在如圖所示電路中,電壓表、電流表均為理想電表,電源內(nèi)阻不可忽略.開關(guān)S閉合后,在滑動(dòng)變阻器R1的滑片P向右端滑動(dòng)的過程中( 。
A.電壓表的示數(shù)減小B.電壓表的示數(shù)增大
C.電流表的示數(shù)減小D.電流表的示數(shù)增大

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15.如圖,質(zhì)量為l0kg的物體在水平面上向左運(yùn)動(dòng),物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2.物體還受到一個(gè)水平向右的推力F=20N.則物體的加速度為(g取10m/s2)( 。
A.OB.4m/s2,水平向右C.2m/s2,水平向左D.2m/s2,水平向右

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7.如圖所示,三角形線圈abc放在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中并做下列運(yùn)動(dòng),能產(chǎn)生感應(yīng)電流的是( 。
A.向上平移B.向右平移C.向里平移D.以ab為軸轉(zhuǎn)動(dòng)

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