Question

一列橫波沿真線從A向B傳播．某一刻直線上相距為S的A、B兩點(diǎn)均處于平衡位置，且AB之間的波谷僅有一個(gè)，如圖所示．若經(jīng)過時(shí)間t，B恰好第一次達(dá)到波峰，則該列波可能的波速為多大？

Answer 1

分析：波的傳播方向從A到B，B點(diǎn)的振動方向也未知，可能向上，也可能向下，分析時(shí)間t與周期的關(guān)系，得到周期．根據(jù)波形得到波長與S的關(guān)系，求得波長可能值，再由波速公式v=

λ

T

求波速．

解答：解：波的傳播方向從A到B，如圖1所示，AB間只有波谷時(shí)，B點(diǎn)經(jīng)過

3

4

T第一次到達(dá)波峰，則

3

4

T=t，得T=

4

3

t；波長為：λ=2S，波速為v=

λ

T

=

2S

4 3 t

=

3S

2t

；
如圖2，B點(diǎn)經(jīng)過

1

4

T第一次到達(dá)波峰，則

1

4

T=t，得T=4t；波長為λ=

2

3

S；則波速為v=

λ

T

=

2 3 S

4t

=

S

6t

；
如圖3，B點(diǎn)經(jīng)過

3

4

T第一次到達(dá)波峰，則

3

4

T=t，得T=

4

3

t；波長為：λ=S；波速為v=

λ

T

=

S

4 3 t

=

3S

4t

；
如圖4，B點(diǎn)經(jīng)過

1

4

T第一次到達(dá)波峰，則

1

4

T=t，得T=4t；波長為λ=S；波速為v=

λ

T

=

S

4t

．
答：該列波可能的波速為

3S

2t

；

S

6t

；

3S

4t

；

S

4t

．

點(diǎn)評：本題是多解問題，要考慮符合條件的各種可能情況，不能漏解．