Question

14．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，所用電源的頻率為50Hz，某次實(shí)驗(yàn)選擇的一條較理想紙袋如圖所示，圖中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的要的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C、D分別為每打兩個(gè)點(diǎn)取的一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．
（1）重錘下落的加速度多大？
（2）若重錘質(zhì)量為m，則重錘從起始下落到B時(shí)，重力勢(shì)能減少多少？
（3）重錘下落到B時(shí)，動(dòng)能多大？
（4）根據(jù)上述計(jì)算可得到什么結(jié)論？產(chǎn)生誤差的主要原因是什么？

Answer 1

分析 該實(shí)驗(yàn)為驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，是在知道原理的情況下進(jìn)行驗(yàn)證，因此求出物體下落時(shí)重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量是否相等即可驗(yàn)證，但是由于存在誤差，物體下落時(shí)克服阻力做功，因此重力勢(shì)能的減小量略大于動(dòng)能的增加量．

解答 解：（1）每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為：T=0.04s，根據(jù)△x=aT²有：
解得：a=$\frac{0.285-0.1925-0.1925+0.1250}{0.0{4}^{2}}$m/s²=9.69m/s²
（2）重力勢(shì)能的減小量為：△E_P=mgh_OB=m×9.8×0.1925=1.89mJ
（3）根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過程中的平均速度，
B點(diǎn)時(shí)的速度為：v_B=$\frac{0.285-0.125}{2×0.04}$=2.0m/s
重錘下落到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為：：E_kB=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}×m×{2}^{2}$=2.00mJ
（4）根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以得出該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘減小的重力勢(shì)能等于其動(dòng)能的增加，驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．
重錘減小的重力勢(shì)能略小于其增加的動(dòng)能，其原因是重錘在下落時(shí)先釋放紙帶，后接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．
答：（1）重錘下落的加速度9.69m/s²；
（2）重錘從起始下落到B時(shí)，重力勢(shì)能減少1.89 mJ；
（3）重錘下落到B時(shí)，動(dòng)能2.00mJ；
（4）在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，重錘重力勢(shì)能的減少等于其動(dòng)能的增加，機(jī)械能守恒；
產(chǎn)生誤差的主要原因是先釋放紙帶，后接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．

點(diǎn)評(píng) 本題全面的考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理問題，要熟練掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及功能關(guān)系，增強(qiáng)數(shù)據(jù)處理能力．