17.天宮二號在距地面h高度處繞地球做勻速圓周運動.2016年10月19日,神舟十一號飛船發(fā)射成功,與天宮二號空間站圓滿完成自動交會對接.已知地球質(zhì)量為M,半徑為R,引力常量為G.
(1)求天宮二號在軌運行線速度v的大。
(2)求天宮二號在軌運行周期T;
(3)若天宮二號在軌運行周期T=90分鐘,在赤道上空由西向東運動.請結(jié)合計算,分析說明天宮二號中的航天員在24小時之內(nèi)大約能看到幾次日出.

分析 (1)根據(jù)萬有引力提供向心力求“天宮二號”繞地球的運動的線速度大。
(2)根據(jù)萬有引力提供向心力求“天宮二號”繞地球的運動周期;
(3)飛船每運行一周可以看到一次日出日落,飛船飛行24h,共計飛行多少圈就能看到多少次日出日落

解答 解:(1)設(shè)天宮二號質(zhì)量為m,根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律
萬有引力提供向心力    $G\frac{Mm}{(R+h)_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R+h}$
解得線速度         $v=\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$
(2)根據(jù)周期公式  $G\frac{Mm}{(R+h)_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}(R+h)$
解得周期     $T=2π(R+h)\sqrt{\frac{R+h}{GM}}$
(3)一天之內(nèi),可認為地球相對于太陽的位置近似不變,所以天宮二號繞行地球一周,可看到1次日出.因為在24小時之內(nèi)天宮二號繞地球的圈數(shù)$n=\frac{t}{T}=\frac{24}{1.5}=16$圈,所以一天之內(nèi)大約能看到16次日出.        
答:(1)天宮二號在軌運行線速度v的大小為$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$;
(2)天宮二號在軌運行周期T為$2π(R+h)\sqrt{\frac{R+h}{GM}}$;
(3)天宮二號中的航天員在24小時之內(nèi)大約能看到16次日出.

點評 本題要掌握萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m{ω}_{\;}^{2}r=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$這個核心原理,同時要能夠根據(jù)題意選擇恰當?shù)南蛐牧Φ谋磉_式.

練習冊系列答案
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A.0.5 TB.1 TC.1.5 TD.4T

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B.若將a端接電源正極,b端接電源負極,則彈簧秤示數(shù)將增大
C.若將b端接電源正極,a端接電源負極,則彈簧秤示數(shù)將增大
D.若將b端接電源正極,a端接電源負極,則彈簧秤示數(shù)將減小

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(2)A環(huán)的質(zhì)量.

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(1)為了使物體保持靜止,若加一水平向右的磁場,該磁場的磁感應(yīng)強度至少多大?
(2)為了使物體勻速上升,若加一豎直向下的勻強磁場,該磁場的磁感應(yīng)強度應(yīng)為多大?

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A.B.C.D.

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