Question

【題目】如圖所示，虛線MN右側(cè)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，電場(chǎng)方向豎直向上，電場(chǎng)方向豎直向上，矩形區(qū)域ABCD的AD邊與MN重合，AB邊長(zhǎng)為，AD邊長(zhǎng)為．一質(zhì)量為m、電荷量為q的正電微粒垂直于MN射入復(fù)合場(chǎng)區(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)方向立刻旋轉(zhuǎn)90°，同時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度大小也發(fā)生變化（不考慮電場(chǎng)變化時(shí)產(chǎn)生的影響），帶電微粒沿著對(duì)角線CA方向從A點(diǎn)離開(kāi)。重力加速度為g，下面說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 電場(chǎng)方向旋轉(zhuǎn)90°之后，電場(chǎng)方向水平向左

B. 電場(chǎng)改變之后的場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)樵瓉?lái)的2倍

C. 微粒進(jìn)入MN右側(cè)區(qū)域時(shí)的初速度為

D. 微粒在矩形ABCD區(qū)域內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)

Answer 1

【答案】CD

【解析】

電場(chǎng)方向旋轉(zhuǎn)90°之后，帶電微粒必定做勻速直線運(yùn)動(dòng)，否則若是變速直線運(yùn)動(dòng)，速度變化，洛倫茲力變化，不可能做直線運(yùn)動(dòng)。通過(guò)分析受力情況，對(duì)照直線運(yùn)動(dòng)的條件，確定電場(chǎng)方向，并由平衡條件求場(chǎng)強(qiáng)的大小。由洛倫茲力大小，來(lái)求初速度.

帶電微粒垂直于MN射入復(fù)合場(chǎng)區(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與重力平衡，由洛倫茲力提供向心力。微粒在矩形ABCD區(qū)域內(nèi)必定做勻速直線運(yùn)動(dòng)，否則若是變速直線運(yùn)動(dòng)，速度變化，洛倫茲力變化，不可能做直線運(yùn)動(dòng)。在ABCD區(qū)域內(nèi)，微粒受到豎直向下的重力、垂直于AC方向斜向上的洛倫茲力，由平衡條件知電場(chǎng)力方向水平向右，所以電場(chǎng)方向旋轉(zhuǎn)90°之后，電場(chǎng)方向水平向右，故A錯(cuò)誤，D正確；電場(chǎng)改變之前，有 mg＝qE1。電場(chǎng)改變之后，如圖所示：

由幾何關(guān)系可知，可得α＝53°，由平衡條件得 qE2＝mgtanα＝mg，可得 E2＝E1，故B錯(cuò)誤；微粒在進(jìn)入矩形ABCD區(qū)域內(nèi)之前做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖，設(shè)軌跡半徑為r，則AC＝rtanα＝l，得 r＝l，根據(jù)洛倫茲力提供向心力得，微粒在進(jìn)入矩形ABCD區(qū)域內(nèi)，由平衡條件得 ，聯(lián)立解得，即微粒進(jìn)入MN右側(cè)區(qū)域時(shí)的初速度為，故C正確。所以CD正確，AB錯(cuò)誤。