Question

汽車(chē)通過(guò)拱形橋頂點(diǎn)的速度為10m/s時(shí)，車(chē)對(duì)橋的壓力為車(chē)重的

3

4

．如果要使汽車(chē)行駛到橋頂時(shí)對(duì)橋恰好無(wú)壓力，則汽車(chē)在橋頂時(shí)的速度應(yīng)為（g=10m/s²）（　�。�

• A、30m/s
• B、25 rm/s
• C、20m/s
• D、15m/s

Answer 1

分析：汽車(chē)通過(guò)橋頂時(shí)，由重力和支持力的合力提供向心力，結(jié)合橋頂對(duì)汽車(chē)支持力的大小，可由牛頓第二定律求出拱橋的半徑．
當(dāng)汽車(chē)對(duì)橋面壓力為零時(shí)，重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出汽車(chē)過(guò)橋的速度．

解答：解：汽車(chē)以v₁=10m/s的速度通過(guò)拱形橋頂點(diǎn)時(shí)有：根據(jù)牛頓第二定律得：
  mg-F_N=m

v 2 1

R

又F_N=

3

4

mg
聯(lián)立得：

1

4

mg=m

v 2 1

R

  ①
設(shè)汽車(chē)過(guò)橋速度為v₂時(shí)對(duì)橋面沒(méi)有壓力，則：
 mg=m

v 2 2

R

 ②
解①②得：v₂=2v₁=20m/s．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道汽車(chē)過(guò)橋時(shí)向心力的來(lái)源，再結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．