Question

(2011年浙江調(diào)研)如圖所示，光滑金屬導(dǎo)軌AC、AD固定在水平面內(nèi)，并處在方向豎直向下、大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．有一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒以初速度v₀從某位置開始在導(dǎo)軌上水平向右運(yùn)動(dòng)，最終恰好靜止在A點(diǎn)．在運(yùn)動(dòng)過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終構(gòu)成等邊三角形回路，且通過A點(diǎn)的總電荷量為Q.已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的接觸電阻阻值恒為R，其余電阻不計(jì)．則(　　)

A．該過程中導(dǎo)體棒做勻減速運(yùn)動(dòng)

B．該過程中接觸電阻產(chǎn)生的熱量為mv

C．開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌所構(gòu)成回路的面積為S＝

D．當(dāng)導(dǎo)體棒的速度為v₀時(shí)，回路中感應(yīng)電流大小為初始時(shí)的一半

 

Answer 1

【答案】

C.

【解析】由于導(dǎo)體棒在向右運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，同時(shí)受到水平向左的安培力，所以導(dǎo)體棒速度逐漸減小，速度減小又使得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流、安培力均減小，所以導(dǎo)體棒做加速度逐漸減小的變減速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；由能量守恒可知整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中導(dǎo)體棒損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故B錯(cuò)誤；設(shè)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則整個(gè)過程中回路中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝BS/t①；平均感應(yīng)電流為I＝E/R②，則運(yùn)動(dòng)過程中通過A點(diǎn)的電荷量為Q＝It③.聯(lián)立①②③式可得S＝，故C正確；導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過程中切割磁感線的有效長(zhǎng)度逐漸減小，當(dāng)速度為v₀時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)小于開始運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的一半，此時(shí)感應(yīng)電流小于開始時(shí)的一半，故D錯(cuò)誤．