Question

汽車(chē)在高速公路上行駛的速度為30m/s，若駕駛員發(fā)現(xiàn)前方80m處發(fā)生了交通事故，馬上緊急剎車(chē)，汽車(chē)以恒定的加速度經(jīng)4s才停止下來(lái)．問(wèn)：
（1）該汽車(chē)是否會(huì)有安全問(wèn)題？
（2）若駕駛員是酒后駕駛，看到交通事故時(shí)的反應(yīng)是0.8s，該汽車(chē)是否會(huì)有安全問(wèn)題？

Answer 1

分析：（1）汽車(chē)剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，從而判斷汽車(chē)是否有安全問(wèn)題．
（2）汽車(chē)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出勻速運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，從而判斷汽車(chē)是否有安全問(wèn)題．

解答：解：（1）汽車(chē)剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，從剎車(chē)到停下通過(guò)的位移為：x=

v0+0

2

t=

30

2

×4m=60m＜80m，故該汽車(chē)不會(huì)有安全問(wèn)題．
（2）在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車(chē)的位移x₁=v₀t₁=30×0.8m=24m．
勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移仍為x=60m．
因?yàn)?x₁+x=84m＞80m．
所以會(huì)有安全問(wèn)題．
答：（1）該汽車(chē)不會(huì)有安全問(wèn)題．（2）該汽車(chē)會(huì)有安全問(wèn)題．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道汽車(chē)在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，本題求解勻減速運(yùn)動(dòng)位移時(shí)，也可以先求出加速度，再結(jié)合速度位移公式求解．