Question

如圖所示，滑雪運動員從一斜坡上的A處，從靜止開始下滑到水平平臺上的B處，然后繼續(xù)向前滑行直至離開水平平臺，最后落在水平地面上．已知h₁=60m，h₂=20m，滑雪運動員的質量為m=60kg，忽略一切摩擦和空氣阻力，g取10m/s²．求：
（1）以水平平臺為參考面，運動員開始下滑時的重力勢能；
（2）運動員滑到斜坡底端B處時的速度大小；
（3）運動員離開平臺后，在水平方向運動的距離．

Answer 1

分析：（1）重力勢能的計算公式是E_p=mgh，h是物體相對于參考平面的高度．
（2）運動員由A運動到B的過程，只有重力做功，機械能守恒，列式可求得B處的速度大�。�
（3）運動員離開平臺后做平拋運動，運用平拋運動的規(guī)律求解水平距離．

解答：解：（1）運動員的重力勢能為是E_p=mgh₁=60×10×60J=36000J．
（2）運動員由A運動到B的過程，只有重力做功，機械能守恒，則有
   mgh₁=

1

2

mv2
得 v=

2gh1

=20

3

m/s
（3）運動員離開平臺后做平拋運動，則有
   h₂=

1

2

gt2
得 t=

2h2 g

=2s
運動員在水平方向運動的距離為s=vt=40

3

m
答：
（1）以水平平臺為參考面，運動員開始下滑時的重力勢能是36000J；
（2）運動員滑到斜坡底端B處時的速度大小是20

3

m/s；
（3）運動員離開平臺后，在水平方向運動的距離是40

3

m/s．

點評：解決本題的關鍵要掌握機械能守恒定律和平拋運動的研究方法，知道平拋運動在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動．屬于基礎題．