Question

如圖所示，兩平行金屬板A、B長8cm，兩板間距離d＝8cm，A板比B板電勢高300V，一帶正電的粒子電荷量q＝10^-10C，質(zhì)量m＝10^-20kg，沿電場中心線RO垂直電場線飛入電場，初速度υ₀＝2×10⁶m/s，粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場區(qū)域后，進(jìn)入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場區(qū)域，（設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場分布不受界面的影響），已知兩界面MN、PS相距為12cm，D是中心線RO與界面PS的交點(diǎn)，O點(diǎn)在中心線上，距離界面PS為9cm，粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上。（靜電力常數(shù)k = 9.0×10⁹N·m²/C²）(粒子重力忽略不計(jì))

（1）求粒子穿過界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)？到達(dá)PS界面時(shí)離D點(diǎn)多遠(yuǎn)？

（2）確定點(diǎn)電荷Q的電性并求其電荷量的大小。

 

Answer 1

（1）粒子穿過界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離（側(cè)向位移）：

y====0.03m=3cm        （3分）

帶電粒子在離開電場后將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其軌跡與PS線交于a，設(shè)a到中心線的距離為Y。

則  

Y=4y=12cm                                                 （3分）

（3）帶電粒子到達(dá)a處時(shí)，帶電粒子的水平速度：υ_x=υ₀=2×10⁶m/s  

豎直速度：m/s

所以 υ=2.5×10⁶ m/s，                                      （2分）

可以證明出速度方向垂直于Oa。

由題的描述：粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏上，由此可以做出判斷：該帶電粒子在穿過界面PS后將繞點(diǎn)電荷Q作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。Q帶負(fù)電。  （1分）

并求得半徑cm                                               （1分）

                                                   （1分）

代入數(shù)值，得   Q=1.04×10^-8C                                            （1分）