Question

如圖，空間內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在虛線MN的右側(cè)有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小顆粒自A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，剛好沿直線運(yùn)動(dòng)至光滑絕緣的水平面C點(diǎn)，與水平面碰撞的瞬間小顆粒的豎直分速度立即減為零，而水平分速度不變，小顆粒運(yùn)動(dòng)至D處剛好離開水平面，然后沿圖示曲線DP軌跡運(yùn)動(dòng)，AC與水平面夾角α = 30°，重力加速度為g，求：

⑴勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E；

⑵AD之間的水平距離d；

⑶已知小顆粒在軌跡DP上某處的最大速度為v_m，該處軌跡的曲率半徑是距水平面高度的k倍，則該處的高度為多大？

 

Answer 1

⑴小球受力如圖所示     

qE=mgcotα                   E=mg/q                                      （2分）

⑵設(shè)小球在D點(diǎn)速度為v_D，在水平方向由牛頓第二定律得：qE=ma_x                                                                               

             小球在D點(diǎn)離開水平面的條件是：   qv_DB=mg     得：d=                             

⑶當(dāng)速度方向與電場(chǎng)力和重力合力方向垂直

時(shí)，速度最大，                              （1分）

則：                 R = kh