Question

某交流發(fā)電機(jī)的輸出電壓隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，輸出功率是20kW，用5000V高壓輸電，輸電線總電阻是10Ω，用戶端利用n₁：n₂=22：1的變壓器降壓，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、交變電流的頻率為100Hz
• B、發(fā)電機(jī)輸出電壓的有效值為220V
• C、輸電線中電流為500A
• D、用戶得到的電壓約為225V

Answer 1

分析：根據(jù)圖象可知交流電的最大值以及周期等物理量，然后進(jìn)一步可求出其瞬時(shí)值的表達(dá)式以及有效值等．同時(shí)由變壓器電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比．

解答：解：A、發(fā)電機(jī)的輸出電壓隨時(shí)間變化的關(guān)系，由圖可知，T=2×10^-2s，故f=

1

T

=50Hz，ω=2πf=100rad/s，所以其表達(dá)式為u=100sin（100t）V，故A錯(cuò)誤，
B、由圖象可知交流電的最大值為220

2

V，因此其有效值為

220 2

2

V=220V，故B正確．
C、由題意可知，輸電線中電流I=

P

U

=

20KW

5000

A=4A，故C錯(cuò)誤；
D、因輸電線總電阻是10Ω，輸電線電阻損失電壓為U_損=IR=4×10V=40V，由

U′

U用

=

n1

n2

，U用=(5000-40)×

1

22

V≈225V，故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有關(guān)交流電描述的基礎(chǔ)知識(shí)，要根據(jù)交流電圖象正確求解最大值、有效值、周期、頻率、角速度等物理量，同時(shí)正確書(shū)寫(xiě)交流電的表達(dá)式．