Question

如圖4-1-10所示，一高度為h=0.2 m的水平面在A點(diǎn)處與一傾角為θ=30°的斜面連接，一小球以v₀=5 m/s的速度在平面上向右運(yùn)動(dòng).求小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間（平面與斜面均光滑，取g=10 m/s²）.某同學(xué)對此題的解法為：小球沿斜面運(yùn)動(dòng)，則=v₀t+gsinθ·t²，由此可求得落地的時(shí)間t.

圖4-1-10

問：你同意上述解法嗎？若同意，求出所需時(shí)間；若不同意，則說明理由并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果.

Answer 1

解析：由于小球開始在水平面上運(yùn)動(dòng)，離開A點(diǎn)時(shí)小球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動(dòng)，而不會(huì)沿斜面下滑，在運(yùn)動(dòng)到地面之前小球是否經(jīng)歷斜面，要看以下條件：小球平拋到地面的水平距離為s=v₀t=v₀= m=1 m.斜面底寬d=h·cotθ=0.2×3 m=0.35 m.因?yàn)閟＞d，所以小球離開A點(diǎn)后不會(huì)落到斜面上，因此落地時(shí)間即為平拋運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間，即t== s=0.2 s.

答案：不同意該同學(xué)的解法，正確答案為0.2 s.