Question

如圖所示，寬度為L(zhǎng)＝0.40 m的足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌的一端連接阻值為R=2.0Ω的電阻。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B="0.40" T。一根質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)。現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的拉力拉動(dòng)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度v="0.50" m/s，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直。求：
（1）在閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小；
（2）作用在導(dǎo)體棒上的拉力的大小及拉力的功率；
（3）當(dāng)導(dǎo)體棒移動(dòng)50cm時(shí)撤去拉力，求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E="BLv" ="0.40×0.40×0.5V" = 8.0×10^-2V     …………(2分)
感應(yīng)電流為  A = 4.0×10^-2 A             …………(1分)                                
（2）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，安培力與拉力平衡
即有F="BIL=" 0.40×4.0×10^-2×0.4 N =6.4×10^-3N            …………(2分)
拉力的功率為 = 6.4×10^-3×0.50 W = 3.2×10^-3W    …………(1分)                                     
（3） 導(dǎo)體棒移動(dòng)30cm的時(shí)間為 =" 1.0s                   " …………(1分) 
根據(jù)焦耳定律，Q₁ = I²R t = J = 3.2×10^-3 J     …………(1分)
根據(jù)能量守恒，Q₂==J= 1.25×10^-2 J      …………(1分)
電阻R上產(chǎn)生的熱量   Q = Q₁+Q₂ = 3.2×10^-3+1.25×10^-2J=1.57×10^-2J …………(1分)

解析