Question

7．容量和內(nèi)阻是電池的兩個(gè)重要參數(shù)，電池的容量就是電池放電時(shí)能輸出的總電荷量，通常以安培小時(shí)（A•h）或毫安小時(shí)（mA•h）做單位．某實(shí)驗(yàn)小組為粗略測量手機(jī)電池在25℃下充滿電時(shí)的內(nèi)阻和容量，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：
①控制電池溫度為25℃；
②正常使用手機(jī)至自動(dòng)關(guān)機(jī)，取出電池，用數(shù)字電壓表（視為理想電壓表）測出電池電壓U₀=2.75V；
③將電池裝入手機(jī)，用充電器對手機(jī)充電至100%；
④將電池從手機(jī)中取出，按圖1 接入電路，閉合K₁，讀出數(shù)字電壓表的示數(shù)U₁=4.18V；
⑤接著閉合K₂，讀出數(shù)字電壓表和電流表示數(shù)U₂=4.16V、I₂=0.20A，斷開開關(guān)；
⑥調(diào)節(jié)電阻R至合適的阻值且保持不變，閉合開關(guān)K₁、K₂的同時(shí)開始計(jì)時(shí)，每隔一段時(shí)間記錄一次電流表和電壓表的示數(shù)．當(dāng)電壓表示數(shù)降為U₀=2.75V時(shí)斷開開關(guān)，停止計(jì)時(shí)．
下表是記錄的三組數(shù)據(jù)，其他數(shù)據(jù)已描到圖2中：

電流I/（A）	0.72	0.70	0.67
時(shí)間t/（h）	2.0	3.0	4.5

完成下列問題：
（1）該電池充滿電時(shí)的內(nèi)阻約為r=0.1Ω；
（2）將表中數(shù)據(jù)描在圖2中并繪出I-t圖線；
（3）該鋰電池的容量約為3.6A•h（保留兩位有效數(shù)字）；
（4）之后，實(shí)驗(yàn)小組繼續(xù)用上述方法（R的值不變）描繪出該鋰電池在20℃、5℃和-10℃溫度下電池的放電曲線如圖3所示，可知下列說法正確的是AD．
A．同一電池充滿后在高溫環(huán)境中比在低溫環(huán)境中內(nèi)阻小
B．同一手機(jī)在低溫環(huán)境比在高溫環(huán)境中待機(jī)時(shí)間長
C．鋰電池的內(nèi)阻是定值，無論如何使用均不會(huì)發(fā)生變化
D．不同的使用方法和不同的使用環(huán)境，鋰電池的實(shí)際容量會(huì)發(fā)生變化．

Answer 1

分析 （1）分析題意，明確充滿電后的電動(dòng)勢和放電時(shí)的路端電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解內(nèi)阻大��；
（2）根據(jù)描點(diǎn)法可得出對應(yīng)的圖象；
（3）根據(jù)做出的I-t圖象可知，圖象與時(shí)間軸圍成的面積可以表示電量，因?yàn)榻�似�?jì)算，故將前4.5h的圖象視為直線，此后0.5h圖象視為直線，根據(jù)梯形面積公式求解，要注意圖象的縱坐標(biāo)不是從零開始變化的；
（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)中不同溫度下的圖象進(jìn)行分析，從而明確電量和放電電流與溫度的關(guān)系，從而得出正確結(jié)果．

解答 解：（1）由題意可知，充滿電后，電動(dòng)勢E=4.18V，接著閉合K₂，讀出數(shù)字電壓表和電流表示數(shù)U₂=4.16V、I₂=0.20A，則由閉合電路歐姆定律可知：
4.18=4.16-Ir
解得：r=0.10Ω；
（2）根據(jù)描點(diǎn)法將各點(diǎn)描在圖中，再用平滑曲線將各點(diǎn)連接，如圖所示；
（3）根據(jù)I-t圖象可知，圖象與時(shí)間軸所圍成的面積即表示所存的電量，根據(jù)微元法可得，其電量大約為：
q=$\frac{0.67+0.80}{2}×4.5$+$\frac{0.67+0.52}{2}×0.5$≈3.6Ah；
（4）A、由圖可知，當(dāng)溫度較高時(shí)放電電流較大，故說明溫度越高內(nèi)阻越小，故A正確，C錯(cuò)誤；
B、由圖可知，溫度越高放電時(shí)的電量越多，故說明同一手機(jī)在低溫環(huán)境比在高溫環(huán)境中待機(jī)時(shí)間長，故B錯(cuò)誤；
D、由以上分析可知，不同的使用方法和不同的使用環(huán)境，鋰電池的實(shí)際容量會(huì)發(fā)生變化，故D正確．
故選：AD．
故答案為：（1）0.1；（2）如圖所示；（3）3.6；（4）AD．

點(diǎn)評 本題考查電源的電動(dòng)勢、內(nèi)阻以及電量的測量實(shí)驗(yàn)，要注意明確閉合電路歐姆定律以及q=It公式的應(yīng)用，能明確I-t圖象中圖象的面積即表示電量，但要注意面積的正確計(jì)算，明確應(yīng)包含0.40A以下的部分．