4.如圖所示,A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連,A放在固定的光滑斜面上,B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連,c球放在垂直于斜面的光滑擋板上.現(xiàn)用手控制住A,并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用,并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行.已知A的質(zhì)量為4m,B、C的質(zhì)量均為m,重力加速度為g,細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì),開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).釋放A后,A沿斜面下滑至速度最大時(shí)C恰好離開地面.彈簧彈性勢能Er=$\frac{1}{2}$kx2(k為勁度系數(shù),x為彈簧的壓縮或伸長量).下列說法正確的是(  )
A.斜面傾角α=30°
B.A獲得最大速度為2g$\sqrt{\frac{m}{5k}}$
C.C剛離開地面時(shí),B的加速度等于零
D.從釋放A到C剛離開地面的過程中,B、C和彈簧組成的系數(shù)機(jī)械能守恒

分析 (1)C剛離開地面時(shí),彈簧的彈力等于C的重力,根據(jù)牛頓第二定律知B的加速度為零,B、C加速度相同,分別對(duì)B、A受力分析,列出平衡方程,求出斜面的傾角.
(2)A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,初始位置彈簧處于壓縮狀態(tài),當(dāng)B具有最大速度時(shí),彈簧處于伸長狀態(tài),根據(jù)受力知,壓縮量與伸長量相等.在整個(gè)過程中彈性勢能變化為零,根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒求出B的最大速度,A的最大速度與B相等;

解答 解:A、A剛離開地面時(shí),對(duì)A有:kx2=mg         
此時(shí)B有最大速度,即aB=aC=0
則對(duì)B有:T-kx2-mg=0
對(duì)A有:4mgsinα-T=0               
以上方程聯(lián)立可解得:sinα=$\frac{1}{2}$,α=30°     故A正確;      
B、初始系統(tǒng)靜止,且線上無拉力,對(duì)B有:kx1=mg
由上問知x1=x2=$\frac{mg}{k}$,則從釋放至A剛離開地面過程中,彈性勢能變化量為零;
此過程中A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,即:
4mg(x1+x2)sinα=mg(x1+x2)+$\frac{1}{2}$(4m+m)vBm2
以上方程聯(lián)立可解得:vBm=2g$\sqrt{\frac{m}{5k}}$
所以A獲得最大速度為2g$\sqrt{\frac{m}{5k}}$,故B正確;
C、C剛離開地面時(shí),彈簧的彈力不變;B受力平衡;故B的加速度等于零,故C正確;
D、從釋放A到C剛離開地面的過程中,A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,但對(duì)于BC及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒;故D錯(cuò)誤.
故選:ABC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)三個(gè)物體分別受力分析,得出物體B速度最大時(shí)各個(gè)物體都受力平衡,然后根據(jù)平衡條件分析;同時(shí)要注意是那個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.下列說法中符合物理學(xué)史實(shí)的是(  )
A.哥白尼通過觀察行星的運(yùn)動(dòng),提出了日心說,認(rèn)為行星以橢圓軌道繞太陽運(yùn)行
B.開普勒通過對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究,總結(jié)出了萬有引力定律
C.牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律并測出了萬有引力常量的數(shù)值
D.卡文迪許利用扭秤裝置測出了萬有引力常量的數(shù)值

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.在物理學(xué)的發(fā)展過程中,許多物理學(xué)家的科學(xué)發(fā)現(xiàn)推動(dòng)了人類社會(huì)的進(jìn)步,人類社會(huì)的進(jìn)步又促進(jìn)了物理學(xué)的發(fā)展,下列敘述中正確的是( 。
A.洛倫茲發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象
B.奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)
C.楞次發(fā)現(xiàn)了利用磁場產(chǎn)生電流的條件和規(guī)律
D.電動(dòng)機(jī)可以利用電磁感應(yīng)原理將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.如圖,物體由靜止開始自最高點(diǎn)沿不同傾角的光滑斜面下滑時(shí),其滑到斜面底端末速度的大。ā 。
A.只與斜面的傾角有關(guān)B.只與下滑的高度有關(guān)
C.只與斜面的長度有關(guān)D.只與物體的質(zhì)量有關(guān)

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

19.如圖所示,光滑斜面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)平滑相接,半圓形導(dǎo)軌的半徑為R.一個(gè)質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至與半圓導(dǎo)軌的圓心O等高的A點(diǎn)后由靜止釋放,在彈力作用下物體獲得一速度后脫離彈簧,當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌的瞬間對(duì)軌道的壓力為其重力的7倍,之后向上運(yùn)動(dòng)恰能到達(dá)最高點(diǎn)C.(不計(jì)空氣阻力)試求:
(1)物體在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能;
(2)物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能.

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9.下列說法中正確的是( 。
A.物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)
B.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)
C.物體在變力作用下一定做曲線運(yùn)動(dòng)
D.曲線運(yùn)動(dòng)一定是速度和加速度都在變化

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

16.如圖所示,質(zhì)量為m的木塊,置于很大的水平轉(zhuǎn)盤上,木塊與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為其重力的μ倍(μ=0.4),當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω=4rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),要保持木塊與轉(zhuǎn)盤相對(duì)靜止,木塊轉(zhuǎn)動(dòng)半徑應(yīng)滿足什么條件?(g取10m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.如圖所示,質(zhì)量相同的兩物體A、B在恒力F1、F2作用下均沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng).兩力與水平面的夾角都為θ,兩物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,相對(duì)地面的位移也相同,則F1所做功W1與F2所做功W2的關(guān)系是( 。
A.W1>W(wǎng)2B.W1<W2C.W1=W2D.不能確定

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14.如圖所示,一質(zhì)量為m=1kg的物體在水平拉力F=10N作用下,由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng).己知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25,g取10m/s2,經(jīng)過t=2s時(shí)間,拉力的瞬時(shí)功率P為( 。
A.25WB.75WC.150WD.200W

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