Question

如圖所示，長為的薄木板放在長為的正方形水平桌面上，木板的兩端與桌面的兩端對齊，一小木塊放在木板的中點(diǎn)，木塊、木板質(zhì)量均為m，木塊與木板之間、木板與桌面之間的動摩擦因數(shù)都為μ．現(xiàn)突然施加水平外力F在薄木板上將薄木板抽出，最后小木塊恰好停在桌面邊上，沒從桌面上掉下．假設(shè)薄木板在被抽出的過程始終保持水平，且在豎直方向上的壓力全部作用在水平桌面上．求水平外力F的大小?

Answer 1

解：設(shè)小木塊沒有離開薄木板的過程，時間為t，小木塊的加速度大小為a1，移動的距離為S1，薄木板被抽出后，小木塊在桌面上做勻減速直線運(yùn)動，設(shè)加速度大小為a2，移動的距離為S2，有

      μmg=ma1……①           μmg=ma2……②           即有a1=a2=μg．．．．．．．  ③

    根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律有S1=S2．．．．．．．． ④

           ……………  ⑤                        …………⑥

    根據(jù)題意有S1+S2=L……………   ⑦                    ∴t2==………………⑧

設(shè)小木塊沒有離開薄木板的過程中，薄木板的加速度為a，移動的距離為S，   

  根據(jù)題意有S=S1+ L．．．．．．．．．．           ⑩

  解⑤⑧⑨⑩得a=3μg．．．．．  根據(jù)牛頓第二定律F—3μmg=ma．           ∴F=6μmg．．