Question

6．如圖所示，有一長(zhǎng)為x=16m的水平傳送帶以v=10m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一物體輕輕放在傳送帶的左端，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，則將物體被傳送到右端所需時(shí)間為多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物塊在傳送帶上勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合速度時(shí)間公式求出速度達(dá)到傳送帶速度的時(shí)間，根據(jù)位移時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出勻速運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出總時(shí)間．

解答 解：物體放上傳送帶后做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小$a=\frac{μmg}{m}=μg=0.5×10m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，
當(dāng)物體速度和傳送帶速度相等時(shí)所經(jīng)歷時(shí)間${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{10}{5}s=2s$，
2s內(nèi)位移為${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×5×4m=10m$，
2s后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為${t}_{2}=\frac{x-{x}_{1}}{v}=\frac{16-10}{10}s=0.6s$，
總運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=t₁+t₂=2+0.6s=2.6s．
答：將物體被傳送到右端所需時(shí)間為2.6s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清物體在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．