Question

9．在一次執(zhí)行特殊任務的過程中，在距地面320m高的水平面上做勻加速直線運動的某波音輕型飛機上依次拋出a、b、c三個物體，拋出的時間間隔為1s，拋出點a、b與b、c間距分別為50m和55m，三個物體分別落在水平地面上的A、B、C三處．求：
（1）飛機飛行的加速度；
（2）剛拋出b物體時飛機的速度大��；
（3）b、c兩物體落地點B、C間的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的判別式△x=aT²求出飛機的加速度．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出剛拋出b物體時飛機的速度大�。�
（3）根據(jù)物體在豎直方向上的自由落體運動求出落地需要的時間，然后根據(jù)△x=（v_c-v_b）t+x_bc即可求解．

解答 解：（1）飛機做勻加速直線運動，由△x=aT² 得：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{55-50}{{1}^{2}}$=5m/s²
（2）b點是ac點的中間時刻，所以b點速度等于ac段的平均速度，則有：
v_b=$\frac{{x}_{ac}}{2T}$=$\frac{50+55}{2×1}$=52.5m/s 
（3 ） ab物體在空中運動的時間為：
t═$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×320}{10}}$s=8s，
又  v_c-v_b=aT得BC間距離為：
x_BC=x_bc+（v_c-v_b）t=x_bc+aTt=55+5×1×8=95m
答：（1）飛機飛行的加速度是5m/s²；
（2）剛拋出b物體時飛機的速度大小是52.5m/s；
（3）b、c兩物體落地點B、C間的距離是95m．

點評 本題要分析三個物體之間的關(guān)系，運用勻變速直線運動的推論：相鄰的相等時間內(nèi)的位移之差是一個定值即△x=aT²，以及中點時刻的速度等于其平均速度，來研究物體的運動情況．