Question

15．春節(jié)是全世界華人的重大節(jié)日，節(jié)日里有掛紅燈籠的傳統(tǒng)，如圖為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式，A、B點等高，O為結(jié)點，輕繩AO、BO長度相等，拉力分別為F_A、F_B，燈籠受到的重力為G．下列表述正確的是（　�。�

• A． F_A可能小于F_B
• B． F_A與F_B大小相等
• C． F_A與F_B是一對平衡力
• D． F_A與F_B大小之和等于G

Answer 1

分析 以O(shè)點為研究對象作出受力分析圖，由正交分解法可得出平行四邊形，由幾何關(guān)系可得出各力間的關(guān)系．

解答 解：設(shè)∠AOB=2θ，O點受到F_A、F_B、F三力作用，其中F=G，建立如圖所示的坐標系，列平衡方程得：
F_Asinθ=F_Bsinθ
F_Acosθ+F_Bcosθ=G
解出：
F_A=F_B=$\frac{G}{2cosθ}$；
當θ=60°時，F(xiàn)_A=F_B=G；
當θ＜60°時，F(xiàn)_A=F_B＜G；
當θ＞60°時，F(xiàn)_A=F_B＞G；
則可知，兩繩的拉力一直相等，故A錯誤，B正確；
兩力的方向不在同一直線上，故不可能為平衡力，故C錯誤；
兩力可能與G相等，則兩力的大小之和一定大于G，故D錯誤；
故選：B．

點評 本題由于兩力的夾角不確定，故用合成法較為麻煩，因此本解法采用了正交分解法，可以輕松構(gòu)造出直角三角形，則能順利得出角邊的關(guān)系．