Question

7．國(guó)慶假期客運(yùn)高峰，一些客車為盈利鋌而走險(xiǎn)，沿途多拉快跑，2014年10月3日上，在某高速服務(wù)區(qū)，交警就查獲了一輛超載客車，核載55人卻裝了69人，超載25%以上，在服務(wù)區(qū)附近交警設(shè)置了交通導(dǎo)流指示，設(shè)該路段機(jī)動(dòng)車限速為15m/s，大客車在途經(jīng)此處時(shí)并沒(méi)有減速，以20m/s的速度妄圖沖過(guò)安全錐直接通過(guò)，最后被交警逼停，已知客車超載后剎車的加速度大小為5m/s²，正常載客時(shí)的剎車加速度大小為10m/s²．
（1）若客車以15m/s的速度勻速行駛，求此車在超載及正常裝載情況下的剎車距離分別是多大？
（2）若此客車不僅超載而且以20m/s的速度超速行駛，則剎車距離又是多少？
（3）發(fā)現(xiàn)客車闖關(guān)，交警啟動(dòng)停在路邊的警車以4m/s²的加速度勻加速追擊，警車啟動(dòng)時(shí)兩車相距48m，啟動(dòng)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能追上客車？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度位移公式求出此車在超載及正常裝載情況下的剎車距離．
（2）根據(jù)速度位移公式求出超速和超載情況下剎車的距離．
（3）根據(jù)位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出追及的時(shí)間．

解答 解：（1）超載時(shí)，剎車距離${x}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{225}{10}m=22.5m$，
正常裝載時(shí)，剎車距離${x}_{2}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{225}{20}m=11.25m$．
（2）剎車距離${x}_{3}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{400}{10}m=40m$．
（3）設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間追上客車，
根據(jù)位移關(guān)系有：$\frac{1}{2}a{t}^{2}=vt+48$，
即2t²=20t+48，
解得t=12s．
答：（1）此車在超載及正常裝載情況下的剎車距離分別是22.5m、11.25m．
（2）剎車距離為40m．
（3）啟動(dòng)后經(jīng)過(guò)12s時(shí)間才能追上客車．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，對(duì)于第一問(wèn)、第二問(wèn)，直接運(yùn)用速度位移公式進(jìn)行求解，對(duì)于第三問(wèn)，屬于追及問(wèn)題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．