Question

5．“嫦娥”三號探測器發(fā)射到月球上要經(jīng)過多次變軌，最終降落到月球表面上，其中軌道I為圓形，軌道Ⅱ為橢圓．下列說法正確的是（　�。�

• A． 探測器在軌道I的運行周期大于在軌道Ⅱ的運行周期
• B． 探測器在軌道I經(jīng)過P點時的加速度小于在軌道Ⅱ經(jīng)過P時的加速度
• C． 探測器在軌道I運行時的加速度大于月球表面的重力加速度
• D． 探測器在P點由軌道I進入軌道Ⅱ必須點火加速

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒第三定律比較探測器在兩軌道上的周期大小，根據(jù)牛頓第二定律比較在不同軌道P點的加速度．根據(jù)萬有引力提供向心力以及萬有引力等于重力比較探測器在軌道I運行時的加速度與月球表面重力加速度的關(guān)系．根據(jù)變軌的原理，抓住萬有引力和向心力的關(guān)系確定加速還是減速．

解答 解：A、根據(jù)開普勒第三定律知，$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=C$，因為軌道I的半徑大于軌道Ⅱ的半長軸，則探測器在軌道I的運行周期大于在軌道Ⅱ的運行周期，故A正確．
B、根據(jù)牛頓第二定律知，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，探測器在軌道I經(jīng)過P點時的加速度等于在軌道Ⅱ經(jīng)過P時的加速度，故B錯誤．
C、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$知，探測器在軌道I運行時的加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，月球表面的重力加速度g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，因為r＞R，則探測器在軌道I運行時的加速度小于月球表面的重力加速度，故C錯誤．
D、探測器在P點由軌道I進入軌道Ⅱ需減速，使得萬有引力大于向心力，做近心運動，故D錯誤．
故選：A．

點評 本題要掌握萬有引力定律和衛(wèi)星變軌道問題，并要知道衛(wèi)星繞越運動的向心力由萬有引力提供，能結(jié)合圓周運動的規(guī)律進行求解．