Question

11．一質(zhì)點(diǎn)以v₀=5m/s的初速度從t=0時(shí)刻開始做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)t變化的圖
象如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

• A． 第1s末質(zhì)點(diǎn)的速度為6m/s
• B． 運(yùn)動(dòng)過程中質(zhì)點(diǎn)的最大速度為6m/s
• C． 第ls內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為5.25m
• D． 4s末質(zhì)點(diǎn)回到t=0時(shí)刻的位置

Answer 1

分析 加速度-時(shí)間圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度的變化量，據(jù)此分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，求出1s末的速度，第1s內(nèi)做加速度越來(lái)越大的變加速運(yùn)動(dòng)，從而求出位移與勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移之比，根據(jù)圖象可知，2s末和6s末速度最大，求出最大速度，整個(gè)過程中，質(zhì)點(diǎn)的速度一直為正，一直做單向直線運(yùn)動(dòng)．

解答 解：A、加速度-時(shí)間圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度的變化量，則1s內(nèi)，速度的變化量為：△v₁=$\frac{1}{2}$×1×1=0.5m/s，則1s末質(zhì)點(diǎn)的速度為：v₁=v₀+△v₁=5.5m/s，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)圖象可知，2s末和6s末速度最大，最大速度為：v_m=v₀+△v₂=5+$\frac{1}{2}$×2×1=6（m/s），故B正確；
C、第1s內(nèi)做加速度越來(lái)越大的變加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v-t圖象的面積表示位移，可知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移小于勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，即小于$\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}{t}_{1}$=$\frac{5+5.5}{2}$×1=5.25m，故C錯(cuò)誤；
D、整個(gè)過程中，質(zhì)點(diǎn)的速度一直為正，一直做單向直線運(yùn)動(dòng)，沒有回到t=0時(shí)刻的位置，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了加速度-時(shí)間圖象的直接應(yīng)用，知道加速度-時(shí)間圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度的變化量，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況．