Question

18．如圖所示，兩個摩擦傳動的輪子，兩輪之間無打滑現(xiàn)象．A為主動輪轉動的角速度為ω，已知A、B輪的半徑分別是R₁和R₂，C點離圓心的距離為$\frac{{R}_{2}}{2}$，求C點處的角速度和線速度．

Answer 1

分析 同緣傳動邊緣上的點線速度相等；同軸傳動角速度相同；同時結合公式v=ωr列式求解．

解答 解：A輪邊緣點的線速度為v=ωR₁；
同緣傳動邊緣上的點線速度相等，故B輪邊緣點線速度也為ωR₁；
B輪轉動的角速度ω′=ω$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$；
同軸傳動角速度相同，故C點處的角速度大小是=ω$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$，線速度為v_C=ω′$\frac{{R}_{2}}{2}$=ω$\frac{{R}_{1}}{2}$；
答：C點處的角速度為ω$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$，c點處的線速度為ω$\frac{{R}_{1}}{2}$．

點評 本題關鍵抓住同緣傳動邊緣上的點線速度相等、同軸傳動角速度相同以及線速度與角速度關系公式v=ωr列式求解．