Question

【題目】如圖所示，長(zhǎng)，質(zhì)量的玻璃板靜止在光滑水平面上，質(zhì)量的小鐵塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜置于玻璃板最左端。已知小鐵塊與玻璃板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，取重力加速度。

（1）敲擊小鐵塊，使小鐵塊瞬間獲得一個(gè)向右的初速度。

a．小鐵塊在玻璃板上滑行的過程中，分別求小鐵塊和玻璃板加速度的大小和方向；

b．請(qǐng)分析說明小鐵塊最終能否沖出玻璃板。

（2）現(xiàn)對(duì)小鐵塊施加一個(gè)水平向右的拉力F，為使小鐵塊與玻璃板不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則F應(yīng)滿足什么條件。（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）

Answer 1

【答案】（1）a．，水平向左；，水平向右；b．會(huì)向右沖出；（2）。

【解析】

（1）a．鐵塊獲得初速度相對(duì)玻璃板向右滑行，受到玻璃板向左的滑動(dòng)摩擦力，設(shè)加速度為，由牛頓第二定律：

解得：

玻璃板在光滑的桌面上，水平方向僅受到鐵塊向右的滑動(dòng)摩擦力，設(shè)加速度為，由牛頓第二定律：

解得：

b．設(shè)經(jīng)過時(shí)間t鐵塊和玻璃板達(dá)到等速v，由速度公式：

聯(lián)立解得：

此后因桌面光滑，則兩者可以一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，

則共速前，鐵塊的位移為

玻璃板的位移為

兩者的相對(duì)位移為

則表示兩者共速前鐵塊已向右沖出玻璃板。

（2）設(shè)小鐵塊與玻璃板剛好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界拉力為，此時(shí)兩接觸面間為滑動(dòng)摩擦力但加速度相同，對(duì)鐵塊有：

對(duì)玻璃板：

聯(lián)立解得：

則不相對(duì)滑動(dòng)的拉力滿足的范圍為

。