Question

【題目】如圖所示，正方形導(dǎo)線框abcd的質(zhì)量為m，邊長為l，導(dǎo)線框的總電阻為R.導(dǎo)線框從有界勻強(qiáng)磁場的上方某處由靜止自由下落，下落過程中，導(dǎo)線框始終在與磁場垂直的豎直平面內(nèi)，cd邊保持水平．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里，磁場上、下兩個界面豎直距離為l，已知cd邊剛進(jìn)入磁場時線框恰好做勻速運(yùn)動，重力加速度為g.求：

(1)cd邊剛進(jìn)入磁場時導(dǎo)線框的速度大�。�

(2)比較cd邊剛進(jìn)入磁場時c、d的電勢高低并求出cd兩點間的電壓大��；

(3)從導(dǎo)線框cd邊剛進(jìn)入磁場到ab邊剛離開磁場的過程中，導(dǎo)線框克服安培力所做的功．

Answer 1

【答案】(1) (2) , (3) W安＝2mgl

【解析】(1)設(shè)線框cd邊剛進(jìn)入磁場時的速度為v，則在cd邊進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E＝Blv，

根據(jù)閉合電路歐姆定律，通過導(dǎo)線框的感應(yīng)電流為

導(dǎo)線框受到的安培力為

因cd剛進(jìn)入磁場時，導(dǎo)線框做勻速運(yùn)動，所以有F安＝mg，以上各式聯(lián)立得：

(2)導(dǎo)線框ab剛進(jìn)入磁場時，cd邊即離開磁場，因此導(dǎo)線框繼續(xù)做勻速運(yùn)動，導(dǎo)線框穿過磁場的整個過程中，其動能不變．

設(shè)導(dǎo)線框克服安培力做功為W安，根據(jù)動能定理有2 mgl－W安＝0，

解得：W安＝2mgl.