Question

圖示為某學(xué)習(xí)小組“探究動能定理”的實驗裝置：水平軌道上固定兩個光電門，滑塊上固定有拉力傳感器和遮光片，細線一端與傳感器連接，另一端跨過光滑輕質(zhì)的定滑輪掛上砝碼盤．滑塊、傳感器和遮光片的總質(zhì)量為M，遮光片的寬度為d，光電門 1和 2的中心距離為s．
（1）釋放滑塊前，調(diào)節(jié)滑輪的高度，使細線保持水平，當掛上總重力為m₀g的砝碼和砝碼盤
時，測得滑塊通過光電門1和 2的遮光時間相等，則滑塊受到桌面的摩擦力大小F_f=

 

．
（2）增加適當?shù)你^碼，釋放滑塊，測得通過光電門1和 2的遮光時間分別是t₁和 t₂，拉力傳感器示數(shù)為F，在遮光片通過光電門1和 2的過程中，滑塊、傳感器和遮光片組成的系統(tǒng)所受的合外力做功 W=

 

（用 F、m_O、g、s表示），該系統(tǒng)的動能增加量△E_k=

 

（用 M、t₁、t₂，、d表示）． 如果 W≈△E_k，則該實驗可以驗證動能定理是成立的．

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是滑塊速度等于遮光片寬度d與遮光時間t的比值，滑塊通過光電門1和 2的遮光時間相等說明滑塊在做勻速運動，根據(jù)平衡條件可求出滑塊受到的滑動摩擦力大小，然后再比較合外力做的功與動能的變化的關(guān)系．

解答：解：（1）滑塊通過光電門1和 2的遮光時間相等，說明滑塊做勻速運動，由平衡條件可得滑塊受到桌面的摩擦力大小

F

f

=

m

0

g，
（2）根據(jù)功的計算公式可得系統(tǒng)所受的合外力做功 W=（F-

F

f

）S=（F-

m

0

g）S，動能增量表達式

△E

K

=

1

2

m

V

2 2

-

1

2

m

V

2 1

，

V

1

=

d

t   1

，

V

2

=

d

t   2

，代入可得△

E

K

=

Md 2

2

(

1

t 2 2

-

1

t 2 1

)．
故答案為（1）

m

0

g，（2）（F-

m

0

g）S，

Md 2

2

(

1

t 2 2

-

1

t 2 1

)．

點評：因動能定理的表達式為

W

總

=

△E

K

=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

，

W

總

是合外力對滑塊做的功，因此只要先求出

W

總

，再求出

△E

K

，若二者近似相等則動能定理即可驗證．