Question

河水的流速與離河岸的距離的變化關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，若要使船以最短時(shí)間渡河，則（　�。�

A．船渡河的最短時(shí)間是100秒

B．船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直

C．船在河水中航行的軌跡是一條直線

D．船在河水中的最大速度是7米/秒

Answer 1

分析：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的相互關(guān)系：
①獨(dú)立性：②等時(shí)性：③等效性：④相關(guān)性
本題船實(shí)際參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，沿水流方向的分運(yùn)動(dòng)和沿船頭指向的分運(yùn)動(dòng)，當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，船的實(shí)際速度為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合速度，根據(jù)分速度的變化情況確定合速度的變化情況．

解答：解：A、當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，由甲圖可知河寬為300m
t=

d

v船

=

300

3

s=100s，故A正確．
B、船的合運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于各個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，沿船頭方向分運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=

x

v船

，當(dāng)x最小時(shí)，t最小，當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，x有最小值，等于河寬d，
故要使船以最短時(shí)間渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直，因而B正確；
C、由于隨水流方向的分速度不斷變化，故合速度的大小和方向也不斷變化，船做曲線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)v_水取最大值4m/s時(shí)，合速度最大
v=

32+42

m/s=5m/s，故D錯(cuò)誤；
故選AB．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵找到船參加的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，然后運(yùn)用合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)和等效規(guī)律進(jìn)行研究，同時(shí)要注意合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)互不干擾．