Question

20．用一個半徑很大的凸透鏡的凸面和一平面玻璃接觸，用平行單色光垂直入射于凸透鏡的平表面時（如圖甲），從反射光中可以看到接觸處點為一暗點，其周圍為一些明暗相間的單色圓圈（如圖乙）．這些同心圓圈叫做牛頓環(huán)．則以下說法正確的是（　�。�

• A． 這些圓圈是由凸透鏡的上、下表面反射的光線相互干涉而形成的
• B． 這些圓圈的距離不等，隨著離中心點距離的增加而逐漸變窄
• C． 從透射光中觀察牛頓環(huán)中心也是暗的
• D． 如果增大凸透鏡和平板玻璃間的壓力，條紋間距會變小

Answer 1

分析 從空氣層的上下表面反射的兩列光為相干光，當光程差為波長的整數倍時是亮條紋，當光程差為半個波長的奇數倍時是暗條紋．牛頓環(huán)的曲率半徑越大，出現亮條紋的這一厚度向外移．

解答 解：A、牛頓環(huán)是由透鏡下表面的反射光和平面玻璃上表面的反射光發(fā)生干涉形成的，故A錯誤；
B、牛頓環(huán)實驗反映的是光的干涉現象，呈現條紋是由于空氣膜上下表面所反射的光發(fā)生了干涉．亮暗條紋相間則與光程差是半波長的奇偶數倍有關．而條紋寬窄的差異，則是空氣膜變化率的不同所導致的：變化率越大，光程差半波長的奇偶數倍更替得就越頻繁，使得條紋更加密集，從而是條紋看起來更窄．這里應該結合劈尖的知識去理解：越陡，空氣膜厚度變化率越大，條紋也隨之變密變窄，故B正確；
C、從反射光看干涉，因為有反射，所以有一個半波損失，中心也就是暗斑．從透射光沒有半波損失，所以中間也就是亮斑，故C錯誤；
D、如設透鏡的曲率半徑為R，與接觸點O相距為r處空氣層的厚度為d，其幾何關系式為：
R²=（R-d）²+r²=R²-2Rd+d²+r²，
由于R＞＞d，可以略去d²得：d=$\frac{{r}^{2}}{2R}$；
產生暗環(huán)的條件是：△=（2k+1）$\frac{λ}{2}$，
其中k=0，1，2，3，…為干涉暗條紋的級數；可得第k級暗環(huán)的半徑為：r_k²=kRλ；
若透鏡上施加向下的壓力，當壓力逐漸增大時，即僅增大凸透鏡的半徑，則圓環(huán)狀干涉條紋變的稀疏，故D錯誤；
故選：B．

點評 理解了牛頓環(huán)的產生機理就可順利解決此類題目，故對物理現象要知其然更要知其所以然，注意．