Question

15．如圖所示，一粗細均勻的氣缸水平放置，右端有閥門K，缸內有一阻力不計，可自由移動的活塞將A、B兩部分空氣分開．開始時，活塞處于靜止狀態(tài)，A、B兩部分氣體長度分別為3L和L，壓強均為P，若因閥門緩慢漏氣，活塞將緩慢向右移動，整個過程溫度不變．當活塞向右緩慢移動的距離為0.6L時，求此時：
（1）A中氣體的壓強
（2）B中氣體與漏氣前的質量比．

Answer 1

分析 （1）A中氣體保持溫度不變，利用玻意耳定律即可求得A中的壓強；
（2）利用玻意耳定律求的B中氣體漏氣后B中氣體和漏出氣體總長度為L_B

解答 解：（1）對A中氣體：由玻意耳定律可得：
P•3L=P_A（3L+0.6L）
得：P_A=$\frac{5}{6}$P
（1）AB氣體通過活塞分開，AB中氣體壓強始終保持相同：P_A=P_B
設漏氣后B中氣體和漏出氣體總長度為L_B
PL=P_BL_B
得：L_B=$\frac{6}{5}$L
此時B中氣體長度為：L_B′=L-0.6L=0.4L
則此時B中氣體質量m_B′與原有質量m_B之比為：$\frac{{m}_{B′}}{{m}_{B}}=\frac{{L}_{B′}}{{L}_{B}}=\frac{0.4L}{1.2L}$=1：3
答：①A中氣體的壓強為$\frac{5}{6}$；
②B中剩余氣體與漏氣前B中氣體的質量比1：3

點評 本題重在要求學生真正理解好氣體的狀態(tài)方程適用條件，將變質量問題轉化為恒質量問題即可