如圖所示，光滑水平面上A、B兩小球沿同一方向運動，A球的動量pA=4kg?m/s，B球的質(zhì)量mB=1kg，速度vB=6m/s，已知兩球相碰后，A球的動量減為原來的一半，方向與原方向一致．求
（1）碰撞后B球的速度大小；
（2）A球的質(zhì)量范圍．
分析：A球能追上B球并與之碰撞根據(jù)動量守恒定律列出等式，根據(jù)碰撞后A球不可能運動到B球前方和碰撞過程系統(tǒng)能量不可能增加求解．
解答：解析：（1）由題意，p'A=2kg?m/s，根據(jù)動量守恒定律有：pA+mBvB=p'A+mBv'B，解得v'B=8.0m/s．
（2）設(shè)A球質(zhì)量為mA，A球能追上B球并與之碰撞，應滿足vA=
PA
mA
＞vB；碰撞后A球不可能運動到B球前方，故v′A=
p′A
mA
≤v′B；碰撞過程系統(tǒng)能量不可能增加，故
p
′
2
A
2mA
+
1
2
mBv
′
2
B
≤
p
2
A
2mA
+
1
2
mB
v
2
B

解得：
1
4
kg≤mA≤
3
7
kg（或0.25kg≤mA≤0.43kg）
答：（1）碰撞后B球的速度大小為8.0m/s；
（2）A球的質(zhì)量范圍0.25kg≤mA≤0.43kg．
點評：理解動量和能量守恒在原子物理中的應用，求范圍的問題難度稍微較大．
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相關(guān)習題

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如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導軌在B點相接，導軌半徑為R．一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧，脫離彈簧后當它經(jīng)過B點進入導軌瞬間對導軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運動完成半個圓周運動恰好到達C點．試求：
（1）彈簧開始時的彈性勢能；
（2）物體從B點運動至C點克服阻力做的功；
（3）物體離開C點后落回水平面時的速度大小和方向．

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如圖所示，光滑水平面與一半徑為R處在豎平面內(nèi)的光滑圓軌道相切，質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）以初速度v0向右運動進入圓軌道，在圖中虛線位置脫離軌道，重力加速度為g，下述說法正確的是（　　）

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如圖所示，光滑水平面MN左端擋板處有一彈射裝置P，右端N與處于同一高度的水平傳送帶之間的距離可忽略，水平部分NQ的長度L=8m，皮帶輪逆時針轉(zhuǎn)動帶動傳送帶以v=2m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動．MN上放置兩個質(zhì)量都為m=1.0kg的小物塊A、B，它們與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4．開始時，A、B靜止，A、B間壓縮一輕質(zhì)彈簧，其彈性勢能EP=16J．現(xiàn)解除鎖定，彈開A、B，并迅速移走彈簧．
（1）求物塊B被彈開時速度的大�。�
（2）A與P相碰后靜止，當物塊B返回水平面MN后，A被P彈出，A、B相碰后粘在一起向右滑動，要使A、B連接體剛好從Q端滑出，求P對A做的功．

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（2013?如東縣模擬）如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)粗糙的半圓形導軌在B點銜接，BC為導軌的直徑，與水平面垂直，導軌半徑為R，一個質(zhì)量為m的小球?qū)椈蓧嚎s至A處．小球從A處由靜止釋放被彈開后，以速度v經(jīng)過B點進入半圓形軌道，之后向上運動恰能沿軌道運動到C點，求：
（1）釋放小球前彈簧的彈性勢能；
（2）小球到達C點時的速度和落到水平面時離B點的距離；
（3）小球在由B到C過程中克服阻力做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑水平面內(nèi)，一根細繩一端固定，另一端系一小球，現(xiàn)讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則（　�。�

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