Question

一條彈性繩沿x軸方向放置，繩左端點在原點O處．用手握住繩左端點使其沿y軸方向做周期為1.0s的簡諧振動，于是在繩上形成一列簡諧波．當波傳到x=1.0rn處的M點時開始計時，此時波形如圖所示．那么再經(jīng)過t=

2.25

s，x=4.5m處的N點恰好第一次沿y軸正方向通過平衡位置．當繩的左端點從開始計時到運動路程第一次達到0.88m的過程中，N點的運動路程為

0.16

 m．

Answer 1

分析：根據(jù)v=

△x

△t

計算出波從M點傳播到N點的時間，傳播到N點，N點由平衡位置向下振動，再求出N點恰好第一次沿y軸正方向通過平衡位置的時間，兩個時間之和即為經(jīng)歷的時間．
質(zhì)點在一個周期內(nèi)振動的路程為4A，求出繩的左端點從開始計時到運動路程第一次達到0.88m所需的時間，減去波從0點傳播到N點的時間，即為N點的振動時間，從而求出N點的運動路程．

解答：解：波速v=

λ

T

=

2

1

m/s=2m/s．波從M點傳播到N點所需的時間t1=

△x

v

=

3.5

2

s=1.75s．傳播到N點，N點由平衡位置向下振動，N點恰好第一次沿y軸正方向通過平衡位置的時間t₂=0.5s，所以經(jīng)歷的時間t=t₁+t₂=2.25s．
繩的左端點從開始計時到運動路程第一次達到0.88m所需的時間t=

0.88

0.32

T=2.75s，波從0點傳播到N點所需的時間t1=

△x

△t

=

4.5

2

s=2.25s，所以N點振動的時間t₂=t-t₁=0.5s=

T

2

．的運動路程為2A=0.16m．
故本題答案為：2.25，0.16

點評：解決本題的關鍵知道波傳播到哪一點，哪一點開始振動，起振的方向與波源的起振方向相同．以及知道質(zhì)點在一個周期內(nèi)振動的路程為4倍振幅．