Question

把物體豎直地掛在勁度系數(shù)為1000N/m的彈簧下端，彈簧伸長2cm．如果把該物體放在動摩擦因數(shù)為0.20的水平地面上，用同一根彈簧沿水平方向拉物體，當物體勻速直線運動時彈簧伸長

0.4

cm．當彈簧伸長2cm時，物體的加速度為

8

m/s²．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：由胡克定律：F=kx可求出物體的質(zhì)量，物體勻速前進時，彈簧的拉力與摩擦力平衡，求出彈力由胡克定律求解彈簧的伸長量，已知彈簧伸長量求出彈力大小，對物體進行受力分析求出合力根據(jù)牛頓第二定律解出加速度a．

解答：解：已知彈簧的勁度系數(shù)k=1000N/m，當彈簧伸長2cm時，彈簧的彈力為20N，即物體的重力為20N故其質(zhì)量為2kg．
當物體放在動摩擦因數(shù)為0.20的水平地面上時，物體與地面間的滑動摩擦力大小f=μF_N=μmg=4N，所以物體勻速運動時拉力大小等于摩擦力的大小即F=f=4N，根據(jù)胡克定律彈簧的伸長量x=

F

k

=

4

1000

m=0.4cm
當彈簧伸長量為2cm時，彈簧的彈力大小為20N，物體水平方向受到拉力F=20N，摩擦阻力f=4N，知F_合=F-f=ma，可得物體產(chǎn)生的加速度
a=

F-f

m

=

20-4

2

m/s2=8m/s²
故答案為：0.4，8

點評：胡克定律有應用，掌握牛頓第二定律分析物體受力求加速度和根據(jù)平衡求作用力是解題的關鍵．